[发明专利]一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法

权利要求书

1.一种尾座式垂直起降无人机姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构建尾座式垂直起降无人机的数学模型：

步骤1.1：构建尾座式垂直起降无人机的动态运动方程为：

式中，ω＝[p,q,r]为无人机的欧拉角速度，由无人机的惯性测量单元测得；J为无人机的惯性矩阵，为无人机本身的特有属性；B为J的逆矩阵，通过数学的求逆运算获得；M为作用在无人机上的合力矩，M＝M_aero+M_un+u(t)，M_aero为空气动力力矩；M_un为空气动力参数的未知的不确定性和扰动力矩；u(t)为螺旋桨和控制面产生的实际控制力矩；

步骤1.2：对步骤1.1中的动态运动方程进行改写，引入不确定性因素项f₀(t,ω)，改写形式为：

式中，B_m为对惯性矩阵J的逆矩阵的最佳估计，并且B＝B_m+ΔB，ΔB为估计误差；f₀(t,ω)的表达形式为：

f₀(t,ω)＝-B(ω×Jω)+ΔB(M_aero+M_un+u(t))+B_m(M_aero+M_un)

步骤2：设计总的控制器为：

u_c(t)＝u_ff(t)+u_b(t)+u_a(c)(t)

u_c(t)为控制器产生的期望控制力矩，u(t)和u_c(t)之间的关系为

u_max为螺旋桨和控制面能够产生的最大控制力矩，sgn为符号函数；在u_c(t)的作用下，尾座式垂直起降无人机实现对期望姿态Ω_d(t)的准确跟踪；其中u_ff(t)为前馈补偿器的输出，u_b(t)为标称控制器的输出，u_a(c)(t)为L1自适应控制器的输出；

所述前馈补偿器输出为：

式中，ω(t)，V(t)，p(t)，q(t)和r(t)分别为t时刻的欧拉角速度向量、空速、滚转角速度以及偏航角速度；α₁、α₂和α₃为自定义的权重系数；ρ为大气密度，S为机翼面积，b为翼展，c为无人机的平均气动弦长，C_l0、C_lp、C_m0、C_mq、C_n0、C_nr均为气动系数；

所述标称控制器通过以下过程进行设计：

在悬停平衡点处进行线性化处理，得到不考虑不确定性项的状态空间方程如下：

式中，x为状态向量，形式为x＝[Ω,ω]，Ω为无人机的欧拉角；A_lqr和B_lqr为雅可比矩阵；

定义欧拉角误差为：

Ω_e(t)＝Ω(t)-Ω_d(t)

式中，Ω_d(t)为期望的欧拉；

定义一个新的状态向量为x_new＝[Ω_e,ω]，将状态空间方程改写为：

设计标称控制器为：

u_b(t)＝-Kx_new(t)＝-K₁Ω_e(t)-K₂ω(t)

式中，u_b(t)为标称控制器的输出；K₁和K₂为系数；K是标称控制器控制系数，K的表达形式为R为无人机旋转矩阵，P通过下式求解得到：

所述L1自适应控制器通过以下过程设计得到：

构建状态预测器来预测无人机的状态，状态预测器形式如下：

式中，为需要求解的预测器状态向量；为f₀(t,ω)的自适应估计值；u_a(c)(t)为状态预测器期望控制输入，也为L1自适应控制器的输出；

其中Γ为人为定义的自适应增益；κ为人为定义的速率因子；为预测误差，形式为

设计L1自适应控制器如下：

式中C(t)为C(t)＝(I_3×3+K₁)^-1K₂；ω_d(t)为L1自适应控制器的跟踪目标：

其中A_m＝-B_mK₂，根据ω的线化动态方程

得到；φ(t)的拉普拉斯表达形式为