[发明专利]一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法

权利要求书

1.一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基于触发式测头测量原理得到直齿面齿轮齿面测量的网格点与测量路径；根据直齿面齿轮齿面曲率小的特点得到均布测点；根据机床X、Y轴运动误差的特点得到最优方螺旋型的测量路径；

2)结合步骤1)中最优方螺旋型的测量路径，得到测量时的测头延时误差、测头测量误差以及测量坐标误差；基于测头的测量原理得到测头三角形误差模型，最后整合标定得到总误差，从而得到补偿后的精确测量点坐标；

3)测量完成后，根据面齿轮的工艺参数与检测项目，基于面齿轮插齿渐开线加工原理、非均匀有理B样条即NURBS曲面插值方法，进行了直齿面齿轮的曲面重构，用以得到光滑的齿面模型，将该模型用于误差评价；基于渐开线圆柱齿轮的精度等级水平以及误差评价算法，得到直齿面齿轮齿面偏差的误差与精度评价算法；以整个面齿轮齿面与理论轮廓的偏差作为齿面偏差，通过计算出齿面测量点实际位置与理论法向位置方向上的偏差来得到齿面的误差曲面，并进行精度等级评价。

2.根据权利要求1所述的一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，步骤1)的具体实现方法为：

201)基于直齿面齿轮齿面曲率较小的特点，设置均布离散的点阵式网格点，采用X、Y、Z三个直线轴联动测量，提出“逼近-触发-回退”几个测量阶段，各对应相应的位置；

202)基于螺旋型、S型和H型三种不同齿面测量路径规划对于齿面测量的优缺点，得到方螺旋型测量轨迹，作为最优测量轨迹。

3.根据权利要求1所述的一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，步骤2)中，基于触发式测头的三个接触副的触发特性，即测头内部由三个相隔120°的接触副构成的串联电回路，不同受力方向会有不同的测量误差，得到测头误差三角形模型，即测头在测量不同矢量方向时会产生不同的测头误差，并总体呈现三角形状。

4.根据权利要求3所述的一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，三角形误差模型还包括了测头采集数据的延时误差，大小与硬件设备和运动速度有关，且各矢量方向大小相同。

5.根据权利要求4所述的一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，由于测量所得数据为工件坐标系下的结果，因此要进行坐标系变换用以补偿坐标系不同带来的系统误差。

6.根据权利要求1所述的一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，步骤3)中，依据面齿轮插齿加工原理，推导了面齿轮齿面数学模型，得到渐开线插齿刀具方程，从而推导出面齿轮的齿面方程，实现对齿面测量要素理论坐标的求解；首先建立插齿刀具与面齿轮的坐标系，通过渐开线直齿圆柱齿轮齿面数学模型，得到刀具齿面方程为：

推导出面齿轮齿面方程为：

其中，r_bs为对应刀具齿廓的基圆半径；θ_0s为齿槽对称线到起始点的角度参数；θ_s为刀具渐开线上一点对应的角度；u_s为当前点的轴向坐标；m为插齿刀具模数；f为结合齿轮啮合原理的特定参数方程；

最后结合法向方程求得实际数据坐标点。

7.根据权利要求6所述的一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，步骤3)中，基于非均匀有理B样条即NURBS曲面插值得到直齿面齿轮齿面重构，根据理论点采用插值方法来计算NURBS曲面，实现对面齿轮左、右齿面以及过渡曲面的曲面重构，用以将实际测量位置与理论位置一一对应起来；首先建立NURBS曲面表达式为：

其中，P_i,j为控制顶点；w_i,j为权因子；N_i,p(u),N_i,q(v)分别为节点矢量U和V的基函数；

取面齿轮齿面15*7的离散数据点，依据上文进行三次NURBS曲面重构，得到平滑重构曲面。

8.根据权利要求7所述的一种直齿面齿轮参数在机测量与误差补偿方法，其特征在于，步骤3)中，基于渐开线圆柱齿轮的精度等级水平以及误差评价算法，得到出直接以整个面齿轮齿面与理论轮廓的偏差作为齿面偏差；

其中，计算齿面中点的旋转角度为φ，将齿面实际测量数据旋转角度φ得到变换后数据，计算如下：

其中，利用分割逼近法计算旋转后的齿面测量数据到理论齿面的最短距离，建立齿面拓扑误差。