[发明专利]基于ARIMA和BP神经网络的区域数字经济数据处理方法

权利要求书

1.一种基于ARIMA和BP神经网络的区域数字经济数据处理方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:获取系统数据库数据集，并筛选出正常数据和缺失数据；

步骤S2:对缺失数据使用拉格朗日插值法进行填补，并将填补后的数据与正常数据组合并与处理，得到专属数据集；

步骤S3:引入AIC、BIC和HQ三种准则对模型阶数进行判定，构建ARIMA模型；

步骤S4:通过移动窗口的方式生成滚动输入数据矩阵训练，构建BP神经网络；

步骤S5:基于ARIMA模型和BP神经网络，输入专属数据集，得到数据处理结果。

2.根据权利要求1所述的基于ARIMA和BP神经网络的区域数字经济数据处理方法，其特征在于，所述对缺失数据使用拉格朗日插值法进行填补具体为：

对于已知的k+1组数据[(x₀,y₀),...,(x_k,y_y)]，其拉格朗日插值多项式为：

其中y_i为因变量；

其中l_j(x)表示拉格朗日插值基函数，表达式为：

3.根据权利要求1所述的基于ARIMA和BP神经网络的区域数字经济数据处理方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

步骤S31:通过二阶差分序列的ACF和PACF，确定ARIMA模型中的自回归阶数p和移动平均阶数q；

步骤S32:采用AIC、BIC和HQ准则，进一步选取最客观、合适的p,q参数值；

步骤S33:通过分析残差序列Q-Q图和Ljung-Box图，来判断所选定的ARIMA模型是否提取到序列中几乎所有的样本相关信息，确定所选定的ARIMA模型是否可用。

4.根据权利要求3所述的基于ARIMA和BP神经网络的区域数字经济数据处理方法，其特征在于，所述步骤S31具体为：

自相关函数ACF公式如下所示：

若序列平稳，有则：

其中σ_x表示方差，γ_k和γ_o表示协方差；

其中k表示随机变量之间的距离；

区域数字经济二阶差分序列的偏自相关函数PACF公式如下所示：

其中EX_t＝E[X_t|X_t-1,...,X_t-k+1],EX_t-k＝E[X_t-k|X_t-1,...,X_t-k+1]表示条件期望。

5.根据权利要求3所述的基于ARIMA和BP神经网络的区域数字经济数据处理方法，其特征在于，所述AIC、BIC和HQ准则，具体为：

①AIC准则：

AIC＝-2ln(L)+2K (8)

其中k表示模型参数量，L表示最大似然函数；

②BIC准则：

BIC＝-2ln(L)+ln(n)*K (9)

其中n表示样本数量；

③HQ准则：

HQ＝-2ln(L)+ln(ln(n))*K (10)。

6.根据权利要求1所述的基于ARIMA和BP神经网络的区域数字经济数据处理方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：采用移动窗口的方式式生成滚动输入数据矩阵，依次选取时间序列的n个值作为一组输入数据，之后的m个值作为输出数据，则N个数据会滑动生成N-(n+m)+1组样本，通过训练，建立前n个值与之后m个值之间的映射关；

对于隐含层数量及节点数，考虑到训练样本量及模型过拟合的问题，将隐含层数量设为1，节点数根据的原则定为[3,12]内；隐含层激活函数选取Sigmoid函数，输出层激活函数选取Purelin线性函数，学习率0.05，目标误差0.001，训练方法为梯度下降法，性能函数为残差平方和(RSS)；

基于以上设置，构建BP神经网络。