[发明专利]将明文域神经网络应用于同态密文域的方法及系统

权利要求书

1.一种将明文域神经网络应用于同态密文域的方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，添加候选激活函数；所述候选激活函数采用幂函数；

第二步，统计经典激活函数的性能指标；

第三步，初始化所述候选激活函数的梯度修正系数k和幂指数n；

第四步，根据给定的网络结构N、优化算法A、超参数λ、损失函数L，训练数据集D_train和验证数据集D_valid，采用经过初始化的候选激活函数训练神经网络模型，并在验证数据集D_valid上计算性能指标，得到所述候选激活函数在验证数据集D_valid上的性能指标F_φ；

第五步，根据候选激活函数的优化公式，计算候选激活函数的优度；

第六步，确定最优激活函数。

2.根据权利要求1所述的将明文域神经网络应用于同态密文域的方法，其特征在于，所述候选激活函数采用以下形式的幂函数：

其等价形式为：

其中，k为梯度修正系数，k＝1/m；m的取值范围为[1,m_max]；m_max为不超过10000的正整数；

n为幂指数；n的取值范围为[1,n_max]；n_max为不超过10的正整数。

3.根据权利要求1所述的将明文域神经网络应用于同态密文域的方法，其特征在于，所述候选激活函数的优化公式为：

其中，Ф为候选激活函数集，

w₁为性能偏差惩罚项权重，w₁值为大于0的实数；

F_φ为候选激活函数在验证数据集D_valid上的性能指标，

为网络结构N中所有经典激活函数在验证数据集D_valid上的性能指标的均值，

σ_F为网络结构N中所有经典激活函数在验证数据集D_valid上的性能指标的标准差，

w₂为乘法次数惩罚项权重，w₂为大于0的实数；

d_φ为候选激活函数在密文域执行乘法的最大次数，d_φ＝幂指数n；

j为对于超额次数的惩罚强化系数，j为自然数1、2、3中的任意一个。

4.根据权利要求1所述的将明文域神经网络应用于同态密文域的方法，其特征在于，所述第五步的具体方法为：将符合取值范围条件的梯度修正系数k和幂指数n分别代入优化公式中的候选激活函数中，计算性能偏差惩罚项与乘法次数惩罚项的惩罚项之和φ^*；

其中，k＝1/m；m的取值范围为[1,m_max]；m_max为不超过10000的正整数；

n为幂指数；n的取值范围为[1,n_max]；n_max为不超过10的正整数。

5.根据权利要求1所述的将明文域神经网络应用于同态密文域的方法，其特征在于，所述第五步的具体方法为：根据搜索规则，遍历搜索空间，将梯度修正系数k和幂指数n分别代入优化公式中的候选激活函数中，得到多个性能偏差惩罚项与乘法次数惩罚项的惩罚项之和φ^*；

所述搜索规则为网格搜索、斐波拉契数列搜索、随机搜索中的任意一种；

所述搜索空间由m和n的取值范围决定，m和n为正整数；m的取值范围为[1,m_max]，m_max为不超过10000的正整数；n的取值范围为[1,n_max]，n_max为不超过10的正整数。