[发明专利]带有输入迟滞的未知非线性系统预设性能控制方法

说明书

本发明公开了带有输入迟滞的未知非线性系统预设性能控制方法，该方法先定义输入端带有滞后算子的n阶MIMO非线性非仿射系统，并定义的系统改写为矢量形式，然后设定条件，最后根据设定的条件设计控制器实现未知非线性系统预设性能控制。本发明方法通过在类反步设计思想中嵌入性能函数，并灵活设置可控性条件，提出了一种多输入多输出非线性非仿射系统在输入迟滞不确定条件下的预设性能鲁棒控制方案，解决了由于非线性非仿射系统的特殊性，需要寻找完美适应的可控性条件的难题，使该系统在一类广义迟滞的影响下，仍然可以放松系统的可控条件。

技术领域

本发明涉及一种未知非线性非仿射系统的保性能鲁棒控制方法，尤其涉及一种多输入多输出未知非线性非仿射系统在输入迟滞不确定条件下的预设性能鲁棒控制方法。

背景技术

近年来，复杂非线性系统的控制问题受到国内外控制学界越来越多的关注。非仿射结构的存在使得非线性非仿射系统的处理更具挑战性。由于非仿射系统缺乏明确的控制增益函数和控制方向，现有的相关仿射系统控制方法不能直接应用于该类系统。

同时，许多实际物理系统和设备，如机器人系统、智能材料等领域都存在迟滞(滞后)非线性特性，往往会给系统性能带来不利影响。因此，迟滞非线性系统的稳定控制一直是控制领域一个关键而又棘手的问题。对于滞后非线性系统的控制，最常用的方法是通过构造滞后逆来抵消滞后的影响。与构造滞后逆的思想类似，还可以采用其他方法进行补偿，如使用高增益观测器。

然后，现有大多研究成果主要集中在单输入单输出(SISO)非线性非仿射系统上，并且得出的结论都依赖于较强的约束条件。与SISO场景相比，多输入多输出(MIMO)在实践中更为常见，但MIMO系统可控性条件的建立比SISO系统更为困难，非线性非仿射系统的跟踪控制也更加复杂，所以关于MIMO非仿射系统可控性条件的研究仍然有限。现有的研究方案大多采用补偿方法来处理迟滞的影响，或只研究显式迟滞模型，并且都没有考虑具有灵活选择可控性条件的性能保证方法。在现实应用中，上述研究方案可能并不适用。例如，当传感器的机械部分因摩擦、间隙、应变片的老化和紧固件松动等无法避免的因素产生迟滞现象时，该系统的显式迟滞模型难以建立，并且迟滞补偿的方法容易因为频繁的动作致使传感器磨损。

发明内容

为解决上述问题，本发明中提出了一种多输入多输出非线性非仿射系统在输入迟滞不确定条件下的预设性能鲁棒控制方法，使该系统在一类广义迟滞的影响下，仍然可以放松系统的可控条件。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：带有输入迟滞的未知非线性系统预设性能控制方法，包括如下步骤：

S1:定义输入端带有滞后算子的n阶MIMO非线性非仿射系统如下:

其中x_i＝[x_i,1,…,x_i,m]^T,i＝1,…,n，初始条件为x_i(0)＝x_i⁰,i＝1,…,n,u＝[u₁,…,u_m]^T是控制输入向量，y＝[y₁,…,y_m]^T是n阶MIMO非线性非仿射系统的输出向量，F_i:R^m(i+1)×R⁺→R^m是未知非线性函数，在t上分段连续，对x_i和Γ[u](t)是光滑的，R^m(i+1)表示m(i+1)维向量空间，R⁺表示全体正实数，R^m表示m维向量空间，Γ[u](t)＝[Γ[u₁](t),…Γ[u_i](t)，...,Γ[u_m](t)]^T是执行器的广义迟滞非线性模型；

广义迟滞非线性模型Γ[u](t)的第i个元素用数学方法描述为：