[发明专利]适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法

说明书

本申请公开了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、系统、控制器及计算机存储介质，方法包括获取协方差矩阵，并根据协方差矩阵得到对角线最大值，进而得到数据放缩位数，根据数据放缩位数得到放缩矩阵，根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件，对放缩矩阵进行循环变换处理，得到GIVENS矩阵和多个非对角线最大值，并根据阈值判断条件和多个非对角线最大值更新输出结果，并根据输出结果跳出循环，得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵，其中，本申请能够对特征值分解运算完成高精度的定点化实现，使本申请可以同时适用于实、复协方差矩阵，并可以灵活调节计算精度和迭代深度，保证数值精度和实用效果。

技术领域

本申请涉及阵列信号处理技术领域，具体涉及一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、系统、控制器及计算机存储介质。

背景技术

随着近年来技术发展，毫米波雷达被广泛应用于交通监测、智能驾驶等领域。随着这些领域的技术不断发展，在毫米波雷达的应用场景，对矩阵特征值分解的硬件实现进行研究，并寻找一种较好的硬件实现策略具有十分重要的意义；

现有技术中，常见的特征值分解算法硬件实现方法分为以下两类：一类是基于Householder变换和QR循环迭代的方法，该方法可以直接对复协方差矩阵进行处理，但其计算复杂度高，涉及求模、开方、除法、三角函数等多种运算，计算精度要求高，常用于支持浮点运算的系统；另一类是基于复矩阵转换实矩阵的基于Jacobi的特征值分解方法，该方法不支持直接输入复矩阵，需将复Hermite矩阵转换成实对称矩阵后再进行计算，通常通过复矩阵酉变换或者矩阵扩阶完成复矩阵转换，前者输出结果与原矩阵的数值不一致，后者使矩阵扩阶，计算量和存储资源翻倍，在硬件实现时，还需要对特征值和特征向量进行筛选，对计算精度要求高，可以看出，现有的特征值分解运算实现方法无法同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，且无法有效的调节计算精度和迭代深度，方法灵活性和精度较差。

发明内容

本申请实施例提供一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法、适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现系统、控制器及计算机存储介质，至少能保证，本申请方案基于GIVENS正交相似变换技术，在协方差矩阵进行预处理的前提下，进行循环迭代，完成高精度的定点化实现，使特征值分解硬件实现方法同时适用于复Hermite矩阵和实对称矩阵，并可以调节计算精度和迭代深度，有效提高方法灵活性和精度。

第一方面，本申请实施例提供了一种适用于实、复协方差矩阵的特征值分解硬件实现方法，所述方法包括：

获取协方差矩阵，并根据所述协方差矩阵得到对角线最大值；

根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵；

根据收敛阈值精度和最大迭代次数阈值确定阈值判断条件；

根据所述放缩矩阵得到非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和所述非对角线最大值得到输出结果；

在所述输出结果为预设值的情况下，对所述放缩矩阵进行GIVENS循环变换处理，得到GIVENS循环变换矩阵和多个所述非对角线最大值，并根据所述阈值判断条件和多个所述非对角线最大值更新所述输出结果；

在所述输出结果不等于预设值的情况下，根据所述GIVENS循环变换矩阵得到特征值对角矩阵和特征向量矩阵。

在一些实施例中，所述根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数，并根据所述数据放缩位数对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵，包括：

根据所述对角线最大值获取所述协方差矩阵的数据放缩位数；

根据所述数据放缩位数和预设硬件适配数据位宽对所述协方差矩阵进行放缩处理，得到放缩矩阵A,A∈M×M，以使所述放缩矩阵中的多个矩阵元素符合所述预设硬件适配数据位宽。