[发明专利]一种压电陶瓷微动平台的数据驱动自适应滑模迭代控制方法

权利要求书

1.一种压电陶瓷微动平台的数据驱动自适应滑模迭代控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：在对压电陶瓷微动平台建立紧格式动态线性化的数据模型，通过控制输入准则函数得到基于紧格式动态线性化的数据驱动自适应控制器；

将压电陶瓷微动平台描述为如下非线性非仿射系统：

y_l(k+1)＝f(y_l(k),y_l(k-1),…,y_l(k-n_y),u_l(k),u_l(k-1),…,u_l(k-n_u))    (1)

其中，和分别是系统在k时刻的输入电压和输出位移，n_y,n_u∈Z₊是系统的输出、输入的未知阶数，l为迭代次数，f(·)是一个未知的非线性函数；

当f(·)满足对任意变量的偏导数连续且满足广义Lipschiz条件时，压电陶瓷微动平台(1)可以等价为如下的紧格式动态线性化的数据模型：

Δy_l(k+1)＝θ_l(k)Δu_l(k)      (2)

其中，θ_l(k)称为伪偏导数，伪偏导数在任意时刻有界；

定义伪偏导数准则函数为：

其中μ为惩罚因子，限制θ(k)的变化范围；

将式(2)代入式(3)中，根据得到伪偏导数估计公式为：

其中，η为伪偏导数有界性相关参数；μ为惩罚因子，用于限制伪偏导数变化值；

步骤2：在动态线性化模型指导下采用对系统建立滑模面并选取指数趋近律获取初步控制律；

定义滑模面如下：

ρ_l(k)＝ce_l(k),c＞0       (5)

其中，c为滑模面相关参数，参与误差收敛性分析，e_l(k)＝y_r(k)-y_l(k)为第l次迭代的误差，其中y_r(k)为期望轨迹；

由(5)可得k+1时刻滑模面为：

为进一步减小滑模控制带来的抖动现象，定义饱和函数如下：

Γ为边界层，可以决定饱和函数的上下界限；

为求得数据驱动滑模控制趋近律，定义指数趋近律如下：

ρ_l(k+1)＝(1-qT)ρ_l(k)-λTsat(ρ_l(k)) (8)

其中，q为指数趋近参数，用以调节误差收敛速度；T为采样周期，λ为饱和函数限制参数；

由(6)、(7)和(8)可得数据驱动自适应滑模控制律如下：

2.根据权利要求1所述的压电陶瓷微动平台的数据驱动自适应滑模迭代控制方法，其特征在于，该方法还包括步骤3：利用前一次迭代信息结合提出的自适应学习率对滑模控制得出初步控制律在迭代轴上不断优化，从而达到改善系统控制性能的作用。

3.根据权利要求2所述的压电陶瓷微动平台的数据驱动自适应滑模迭代控制方法，其特征在于，步骤3中迭代控制律如下：

其中，为自适应学习率；

由(9)和(10)，最终控制律总结如下：