[发明专利]一种光学元件磁流变加工过程中驻留时间优化方法

权利要求书

1.一种光学元件磁流变加工过程中驻留时间优化方法，其特征在于，通过引入粒子群算法，从而在普通脉冲迭代的基础上进行驻留时间分布计算，进而实现新的驻留时间计算，其具体步骤是：

步骤1：待加工元件的面型误差为Z(x，y)，抛光头在光学元件表面单位时间内产生的去除函数为R(x，y)，在迭代计算的过程中，通过单次迭代求解得到的驻留时间为T(x，y)，驻留时间求解过程中理论计算的去除量和根据面形误差期望的去除量不相等，它们之间的差值为残差E(x，y)，表示为：

E(x，y)＝Z(x，y)-R(x，y)*T(x，y)    (1)

式中，*表示卷积，去除函数R(x，y)与驻留时间T(x，y)的卷积表示在驻留时间T(x，y)内对光学元件的材料去除，对驻留时间T(x，y)的求解实际是一个反卷积的过程；

步骤2：将去除函数R(x，y)理想化为去除脉冲，去除脉冲的强度I等于去除函数强度R(x，y)，即：

式中，a，b分别表示去除函数R(x，y)的有效范围区间；

设定驻留时间T(x，y)初始值：

T₀(x，y)＝Z(x，y)/I   (3)

初始残差：

E₀(x，y)＝Z(x，y)-R(x，y)*T₀(x，y)   (4)

步骤3：针对每次所求得的驻留时间T_k(x，y)，引入粒子群算法进行优化处理，得到新的驻留时间T′_k(x，y)，粒子群算法是将每个驻留时间点位置作为一个粒子，粒子群算法对整体的面型残差进行优化，从而实现整体的驻留时间判定，进而进行每个驻留时间点的最优选择，在迭代法的基础上实现驻留时间的优化处理；

用x(k)＝(x₁(k)，x₂(k)，x₃(k)…x_i(k))来表示粒子群，i表示粒子序号，k表示第k代粒子，即粒子的迭代次数，将x_i(k)代入适应度函数中，就能衡量第k代粒子所处位置的优劣，第k代粒子个体的步长用v(k)＝(v₁(k)，v₂(k)，v₃(k)…v_i(k))，单个粒子历史最优位置用p_best＝(p_1，best，p_2，best，p_3，best...p_i，best)表示，即每个驻留点处的最优驻留时间，每次迭代，粒子的速度、位置、个体最优解和全局最优解都会被更新，粒子的速度和位置更新公式为：

v_i(k+1)＝w·v_i(k)+c₁r₁·(p_i，best-x_i(k))+c₂r₂·(p_best-x_i(k))   (5)

x_i(k+1)＝x_i(k)+v_i(k+1)  (6)

式中，w为惯性权重，k表示迭代次数，r₁和r₂为两个相互独立，且服从[0，1]之间均匀分布的随机数，正是这两个随机数的引入，使得算法进化过程具有一定的不确定性，也赋予了算法一定的空间探索能力，有利于找到问题的最优解，c₁和c₂为学习因子，表征了粒子对自身经验记忆以及对群体最优秀的粒子学习能力，使得粒子可以向群体内最优位置靠近，也就是各个驻留时间点的最优驻留时间，每次迭代后所求得的驻留时间为：

T′_k(x，y)＝∑p_i，best    (7)

步骤4：待加工的面型误差Z(x，y)与经粒子群算法处理后的驻留时间分布T′₀(x，y)对应的去除量之差，为单次驻留时间处理后的残差E′₀(x，y)：

E′₀(x，y)＝Z(x，y)-R(x，y)*T′₀(x，y)   (8)

步骤5：将计算得到的残差E′₀(x，y)作为待加工元件的面型误差Z(x，y)，重复步骤2到步骤4，进行迭代计算，在光学元件加工过程中，要对元件表面的残差设定预期值，当加工得到的残差未达到预期，则需要迭代加工，即驻留时间进行一次叠加，

T′_k(x，y)＝T′_k-1(x，y)+T′_k(x，y)   (9)

直到达到预期值，迭代结束，得到的残差可表示为：

E′_k(x，y)＝Z(x，y)-R(x，y)*T′_k(x，y)   (10)

最终得到经粒子群算法处理后的总驻留时间分布T′(x，y)：

式中，n代表循环迭代的总次数，由此实现了光学元件加工驻留时间的处理。

2.根据权利要求1所述的一种光学元件磁流变加工过程中驻留时间优化方法，其特征在于，使用粒子群算法对普通脉冲迭代计算的驻留时间进行处理，并且可通过控制种群数和最大进化代数等粒子群模型参数对驻留时间进行改变，提高加工面型精度与中频误差。