[发明专利]滚动轴承故障诊断方法、系统、计算机设备以及存储介质

权利要求书

1.一种滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1.利用变分模态分解方法对传感器采集的原始振动信号进行分解，并利用改进后的鲸鱼优化算法选取变分模态分解过程中模态个数和惩罚因子的最优参数组合，实现对原始振动信号的分解，依据分解后的前三个IMF分量对原始振动信号进行重构；

步骤2.基于重构得到的滚动轴承振动信号，构建基于多域指标的原始特征向量集；利用拉普拉斯分值法对原始特征向量集进行降维处理，得到融合多域特征的低维敏感特征子集；

步骤3.构建基于樽海鞘群优化最小二乘支持向量机的滚动轴承故障诊断模型，将融合多域特征的低维敏感特征子集输入到滚动轴承故障诊断模型中进行模式识别；

采用樽海鞘群算法对最小二乘支持向量机的惩罚参数和核函数宽度进行寻优，选择出最优的参数组合对滚动轴承故障诊断模型进行训练，实现滚动轴承的故障类型识别；

所述步骤1具体为：

步骤1.1.变分问题的构建；

传感器采集的原始振动信号被分解为K个模态分量，每个模态分量都表示为调幅-调频的信号形式u_k(β)，其表达式为：u_k(β)＝A_k(β)cos((φ_k(β)))；

其中，A_k(β)为u_k(β)的瞬时幅值，φ_k(β)为非递减相位函数；对每个模态分量进行Hilbert变换，并引入单位脉冲信号δ_(β)，由此得到第K个模态分量的解析信号表达式：

F_k＝(δ_(β)+j/(π·β))×u_k(β)   (1)

利用指数项对分解后的各IMF分量的中心频率进行调整，使得模态分量的频谱对应到相应的基频带中，移动后的频谱H_k表示为：

约束变分模型通过下式得到：

式中，{u_k}＝u₁、u₂、…、u_K为原始振动信号的K个模态分量；

{ω_k}＝ω₁、ω₂、…、ω_K为各模态分量的中心频率；

步骤1.2.变分问题的求解；

在约束变分模型中引入惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，通过构建增广拉格朗日函数得到变分模型的最优解，构造的拉格朗日函数L({u_k},{ω_k},λ)为：

其中，{u_k}和{ω_k}通过乘法算子交换方法项的方法做出更新，{u_k}和{ω_k}做出更新以后，再对拉格朗日乘法算子进行更新，在满足公式(8)的条件后，不再更新；

{u_k}、{ω_k}以及的迭代方程如公式(5)、公式(6)以及公式(7)所示；

式中，为信号的维纳滤波迭代更新n+1次、n次，将进行傅里叶变换后，实数部分为{u_k(β)}；表示输入信号对应的傅里叶变换；表示迭代更新的中心频率；表示输入序列的第i个带宽有限的子序列，表示输入序列的第k个带宽有限的子序列，i≠k；ε表示收敛条件参数；τ表示一个拉格朗日乘子的更新因子；ω表示频率；表示更新后的拉格朗日乘法算子，分别表示迭代更新n次、n+1次后的拉格朗日乘法算子；

步骤1.3.通过改进后的鲸鱼优化算法选取模态分量的个数K和惩罚因子α的最优组合；

步骤1.3.1.首先给定鲸鱼优化算法的具体处理过程如下：

I.摇摆包围捕食阶段；

在鲸鱼优化算法中，将变分模态分解中待确定的参数即K和α转化为最优鲸鱼的位置，其他鲸鱼向该鲸鱼位置移动来更新自身位置，个体与最优鲸鱼之间的距离D为：

D＝|C·X^*(t_b)-X(t_b)|   (9)

式中，t_b为迭代运行次数，X^*(t_b)为当前猎物位置，X(t_b)表示个体鲸鱼的位置，摆动因子C＝2·r，其他鲸鱼根据最优鲸鱼的位置而更新自身位置：

X(t_b+1)＝X^*(t_b)-A·D   (10)

式中，收敛因子A＝2a·r-a，r为[0,1]的随机数，a为取值范围[0,2]的递减常数；

II.螺旋气泡捕食阶段；

在这个阶段中，鲸鱼以螺旋方式接近猎物，这个阶段的数学模型为：

D′＝|X^*(t_b)-X(t_b)|    (11)

X’(t_b+1)＝D′·e^gl·cos(2πl)+X^*(t_b)   (12)

式中，D′表示鲸鱼到当前最优猎物之间的距离；l为随机值，取值范围为[-1,1]；

g为常数，用来定义螺旋捕食的形状；

为了获得猎物，鲸鱼以螺旋方式游向猎物的同时，还要收缩包围圈；为了模拟这种行为，假设各有50％的概率在螺旋游动和收缩包围圈之间做出选择，其数学表达式为：

式中，p为随机变量，取值范围为[0,1]；

上述两个捕食阶段即步骤I和步骤II是分别完成的，并且为每次迭代过程的一半；

III.随机搜索捕食阶段；

在该过程中当收敛因子A1时，随机选择一个搜索代理，迫使其他鲸鱼偏离原来猎物的位置，并根据随机选择的鲸鱼位置在更大范围内搜寻猎物；该过程的表达式为：

D＝|C·X_rand-X|   (14)

X(t_b+1)＝X_rand－A·D    (15)

式中，X_rand是随机选择的鲸鱼位置向量；X为鲸鱼的种群规模；

IV.利用混沌理论对种群进行初始化，并将非线性自适应权重应用到鲸鱼优化算法中；

采用分段Logistic混沌映射对鲸鱼优化算法的种群M进行初始化，具体计算过程如下：

式中，m_h、m_h+1分别表示第h代、h+1代的虫口数量，m_h是[0,1]的随机量；

μ的取值范围为：3.5699…≤μ≤4；

下面给出一种基于搜索当前代理状态的非线性自适应权重策略，如公式(17)所示；

式中，w_h(t_b)为第t_b次迭代的权重，w₁、w₂为初始最大权重和最小权重；

T_max为最大迭代次数，f_h(t_b)表示当前迭代次数的适应度值；f_avg(t_b)、f_min(t_b)、f_max(t_b)分别表示第t_b次迭代种群的平均适应度、最小适应度以及最大适应度；

将公式(17)代入公式(13)得到改进后位置更新的数学模型为：

步骤1.3.2.确定适应度函数，并将此适应度函数作为目标函数进行迭代寻优；

原始振动信号经过变分模态分解后，如果IMF分量中包含与故障冲击信息相关的特征越多，则表示稀疏性越强，则包络熵越小；反之则表示稀疏性越弱，则包络熵越大；

定义包络熵的计算公式为：

式中，E_p表示分解后IMF的量化指标，此处是包络熵，N表示IMF个数，p_ic为a(i_c)的归一化形式；a(i_c)表示分解后的各个信号经过希尔伯特解调后的包络信号；

将变分模态分解后的最小包络熵，作为改进后的鲸鱼优化算法的适应度函数，通过迭代寻找最优的模态分量的个数K和惩罚因子α组合，具体流程为：

s1.初始化种群数量M、最大迭代次数T_max、最大权重w₁和最小权重w₂；

s2.利用混沌初始化产生L+2M个向量，选择最后2M个向量作为鲸鱼种群位置并映射到候选解空间；

s3.计算每个个体的适应度值，记录当前最优适应度值和对应位置的向量；

s4.更新每个搜索代理的参数a、A、C、l、p、w₁、w₂；

s5.如果p≤0.5且|A|1，每只鲸鱼按照公式(12)更新鲸鱼个体位置；如果p≤0.5且|A|≥1，则按照公式(14)更新鲸鱼个体位置；如若p0.5则按照公式(11)更新鲸鱼个体位置；

s6.若鲸鱼优化算法的循环到最大迭代次数，则结束循环，得到变分模态分解中需要设置的参数即模态分量的个数K和惩罚因子α；否则跳到步骤s3，继续进行迭代。