[发明专利]一种混合网格到谱元网格的转换方法

说明书

本发明公开了一种混合网格到谱元网格的转换方法，属于数值计算技术领域；本发明首先判断网格是否为二维网格，若是二维网格则判断是否为tri与quad混合网格，对于混合网格将tri归为block 1、quad归为block 2并分别将其分割转换；对于纯tri网格直接分割转换。若是三维网格，判断是否为tetra、hex、wedge的混合网格，对于三者的混合网格，将tetra归为block 1，hex归为block 2，wedge归为block 3并分别将其分割转换；对于tetra与wedge的混合网格，将tetra归为block 1，wedge归为block 2并分别将其分割转换；对于纯tetra与纯wedge直接将其分割转换。本发明解决了基于谱元法的常用偏微分方程求解器只接收四边形、六面体网格的问题。

技术领域

本发明涉及数值计算技术领域，具体涉及一种混合网格到谱元网格的转换方法。

背景技术

谱元法是一种求解偏微分方程的有效数值计算方法，属于广义有限元法，常被用于计算流体力学领域求解N-S方程。其基本思想是将偏微分方程转换为弱形式，并对积分区域进行等参映射，基于积分插值点与插值公式对积分方程进行近似离散，将连续问题转换为离散格式的线性方程组进行求解。在等参映射的步骤中，谱元法要求将网格映射到一正四边形(二维)或正六面体(三维)中，而三角形(四面体)到四边形(六面体)的映射会在计算刚度矩阵时带来积分的奇性问题，因此常用的谱元网格类型是四边形或六面体网格。

然而，对于一些外形复杂的几何体来说，通常采用自动或半自动的方式划分网格，自动生成网格的算法通常采用四面体而非六面体，因为复杂三维模型不能精确地被六面体“堆砌”所描述，这对基于谱元法的求解器提出了挑战。此外，为了尽量贴合几何模型，混合网格也是一种受欢迎的网格划分方式，即根据几何模型各部位的特点，分别采用四面体、六面体与三棱柱(或三角形与四边形)等多种网格划分方式，以形成综合效果尽量好的有限元模型，但对于谱元求解器来说，如何处理混合网格也是一大挑战。

除了要求使用四边形或六面体网格，基于计算连续性要求，谱元网格还需要是一致性网格。一致性网格是指两个网格之间的连接要么是整个面、整个边，要么是节点，且在连接处网格点是一一对应的关系(即不能有悬挂节点)；非一致性网格是指元素可以共享一条边或面的一小部分(节点不是一一对应的，即允许存在悬挂节点)，二者的区别如图1所示。针对四面体、六面体与三棱柱混合网格的情况，若要使用基于谱元法的偏微分方程求解器进行计算，需要将混合网格转换为一致性的谱元网格，鉴于此，本发明提出了一种混合网格到谱元网格的转换方法。

发明内容

本发明的目的在于使三维网格中四面体(以下简称tetra)、六面体(以下简称hex)与三棱柱(以下简称wedge)和二维网格中三角形(以下简称tri)与四边形(以下简称quad)的混合网格可进行谱元求解而提出了一种混合网格到谱元网格的转换方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种混合网格到谱元网格的转换方法，包括如下步骤：

S1、判断网络维数：根据读入的网格文件信息，判断网络是二维网络还是三维网络；

S2、判断网格类型：根据每个网络单元的节点数判断网格类型，并根据网格类型的不同将其划分为不同分支；

S3、同类网格分组；结合S2中分支划分结果，将相同类型的网络划分到同一网格组(block)中，并给网格组(block)按顺序编号；

S4、网络类型转换：分组完成后，对各分组中的二维网络取中点、面心进行分割，对三维网络取边中点、面心、体心进行分割，进而完成网络类型的转换。

优选地，所述S2中提到的网格类型包括有三角形(tri)、四边形(quad)、四面体(tetra)、六面体(hex)和三棱柱(wedge)。