[发明专利]一种激光与物质非线性相互作用的并行化仿真方法

说明书

本发明提供了一种激光与物质非线性相互作用的并行化仿真方法，包括如下步骤：将激光与物质相互作用涉及的非线性光学效应的等离子体速率方程引入麦克斯韦方程中，作为额外的微分方程获得激发的自由电子等离子体密度；根据克尔极化强度、多光子电离极化强度、德鲁德极化强度和电通量密度构建本构方程；利用极化电流和极化强度的关系对麦克斯韦方程变形；由t时刻的电场求解t时刻的磁场，由t时刻的磁场求解t时刻的电位移矢量；通过牛顿迭代法数值求解本构方程，由t时刻的电位移矢量更新t时刻的电场；采用龙格库塔方法求解自由电子等离子体密度速率方程。本发明采用牛顿迭代法求解本构方程的过程中，对光场相关物理量进行矩阵重构。

技术领域

本发明涉及激光加工过程中激光与物质相互作用的数值仿真计算领域，尤其涉及一种激光与物质非线性相互作用的并行化仿真方法。

背景技术

随着激光技术的不断发展，激光与物质的相互作用引起了人们的重视，激光与物质的相互作用过程是一个非线性光学过程，这些非线性光学过程影响激光加工的质量，有必要对其进行建模与仿真，利用仿真结果来指导实际的激光加工过程。

在目前的激光与物质相互作用的数值仿真当中，常用两种仿真方法，第一种是对非线性薛定谔方程求解来模拟激光在物质内部的传输现象；第二种是使用时域有限差分方法求解麦克斯韦方程组，模拟激光与各种复杂结构、复杂组成的物质的相互作用。

激光与物质的相互作用涉及到非线性光学效应时，比如克尔效应、多光子吸收、多光子电离、雪崩电离等，一般都采用非线性薛定谔方程，数值求解非线性薛定谔方程已成功地用于激光在自由空间中的成丝和超连续谱辐射现象等的仿真、高功率激光在光纤介质中的非线性传输的仿真和飞秒激光对石英等电介质材料的体加工过程的仿真。在激光加工领域，非线性薛定谔方程通常用来模拟超快激光在均质物质内部的传输现象，很少用于模拟激光与具有多界面、复杂几何形状的物质的仿真中。

与非线性薛定谔方程不同的是，时域有限差分法求解麦克斯韦方程组是解决电磁场问题的最好数值方法之一，理论上它可以模拟各种复杂的物质结构，对物质的非均匀性、各向异性、色散特性和非线性问题均可精确模拟。但事实上，目前利用时域有限差分方法(FDTD)求解麦克斯韦方程组来仿真光与物质的相互作用中，尤其是在涉及到激光加工的仿真中大多数都没有考虑激光与物质相互作用的非线性光学效应。此外，在前面所述的激光与物质相互作用非线性光学过程中的第一阶段，就是多光子电离和雪崩电离等阶段，在此阶段，激光会激发自由电子等离子体，自由电子等离子体的产生随后也会通过改变材料光学性质又反过来影响光场，它们是一个相互影响、随时间交替发生的过程。在目前采用FDTD求解麦克斯韦方程仿真激光与材料的相互作用过程中，很少考虑光与物质交替相互作用过程。

为了更加精确地分析激光的加工过程、提高激光加工质量，需要提出一种改进的算法，能够综合考虑非线性光学效应，光场与物质的交互作用以及非均质结构和预存的表面结构对激光与物质相互作用的影响。

发明内容

针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种激光与物质非线性相互作用的并行化仿真方法，在麦克斯韦方程组中加入激光与物质相互作用涉及的多个非线性光学效应以及光与物质(具体为物质中激发的自由电子等离子体)的交互作用效应。非线性光学效应通过非线性极化强度表达；自由电子等离子体对光场的影响通过德鲁德极化强度表达、光场对自由电子等离子体的影响通过等离子体速率方程来表达。具体操作中，保留并修正麦克斯韦方程中电场和磁场的旋度方程，将非线性极化强度和德鲁德极化强度并入本构方程，随后引入自由电子等离子体速率方程，构建由以上四个微分方程组成的耦合方程组。以各向异性介质完全匹配层(UPML)作为吸收边界，采用时域有限差分方法求解电场和磁场的旋度方程，采用牛顿迭代法求解本构方程，采用龙格库塔法求解自由电子等离子体速率方程以获得光场激发的自由电子等离子体，随着时间的递进，在每个时间步中，实现由电场强度E→磁场强度H→电位移矢量D'→电场强度E的更新迭代。特别地，在数值仿真中，采用牛顿迭代法求解本构方程的过程中，对光场相关物理量进行矩阵重构，可实现计算机多CPU、多核的并行化计算。