[发明专利]基于拓扑重构的抗拒绝服务攻击的机器人编队控制方法

权利要求书

1.一种基于拓扑重构的抗拒绝服务攻击的机器人编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，确定通信信道重构逻辑并分析拒绝服务攻击的影响：构建移动机器人编队，并使用无向拓扑图描述移动机器人之间的通信信道；对所述移动机器人编队进行分层划分，确定通信信道的重构逻辑，得到拓扑重构策略，并分析拓扑重构策略影响下攻击对通信信道的有效攻击时长；

第二步，设计辅助系统以及变量估计器：针对只有部分移动机器人可以获取参考轨迹信息的情况，利用局部信息，为每个移动机器人设计辅助系统以及变量估计器，从而分布式地使辅助系统状态跟踪参考轨迹的位姿和速度；

第三步，设计自适应跟踪控制器：基于移动机器人的运动学和动力学模型，采用自适应反步法和横截函数，设计带有参数估计器的自适应跟踪控制器，使得移动机器人实现对系统未知参数的估计以及对辅助系统状态量的跟踪；

第四步，针对由移动机器人编队、辅助系统、变量估计器以及自适应跟踪控制器构成的闭环系统，进行系统稳定性分析；结合拓扑重构策略以及有效攻击时长，给出该闭环系统在拒绝服务攻击下的稳定性条件；

所述第一步，拓扑重构策略如下：

（1）基于描述移动机器人通信的无向拓扑图，判断机器人i与参考系统之间的最短通信链路；记该通信链路中包含的机器人和参考系统的总数量为p，并令p－1为机器人i的标号；

（2）根据移动机器人的标号，对编队组织结构进行分层划分，分别标记为层1、层2直到层n，其中，n取机器人标号中的最大值；隶属于层q的机器人的优先级高于层q－1中机器人的优先级，参考系统隶属于层0；

（3）层q的移动机器人至少和一个隶属于层q－1的移动机器人建立通信，同层之间的移动机器人不相互传输数据；

（4）两移动机器人之间的通信信道的重构时刻由优先级高的移动机器人决定；

所述第一步，分析拓扑重构策略影响下攻击对通信信道的有效攻击时长如下：

根据重构时序和攻击时序，定义等效攻击结束时刻；其中，是第l次攻击对所有移动机器人的等效攻击结束时刻，是重构时刻影响下第l次攻击对机器人i和j之间通信信道的攻击结束时刻；

根据攻击开始时刻和等效攻击结束时刻，定义第l次攻击的活跃时长为，第l次攻击的休眠时长为；其中、分别是第l、l+1次攻击对所有移动机器人的攻击开始时刻；

所述第二步，设计辅助系统如下：

其中，用来代替下标x，y和Ψ，分别表示位置方向x，y以及航向角，和是为第i个移动机器人设计的辅助系统的第一和第二状态量，是辅助系统的输入；

设计所述辅助系统的输入，具体为：

根据辅助系统和参考轨迹的状态，构造辅助变量如下：

其中，根据的情况，分别表示参考轨迹在x方向的位置、y方向的位置、偏航角，分别表示x方向的线速度、y方向的线速度、角速度，是正常数，是编队预设距离；

构造误差变量如下：

其中，表示移动机器人i和j之间存在通信，表示移动机器人i和j之间不存在通信，表示移动机器人i能获取参考轨迹的全部信息，则表示移动机器人i不能获取参考轨迹的任何信息，、、分别表示移动机器人i的辅助变量、移动机器人j的辅助变量以及参考轨迹的辅助变量，表示移动机器人i对辅助变量的估计值；

根据所述辅助变量和误差变量，设计辅助系统输入如下：

其中，，和是正的控制参数；

所述第二步，设计变量估计器估计，变量估计器的更新律如下：

其中，和是正的自适应参数；是估计偏置参数，其为常数；

所述第三步，移动机器人的运动学和动力学模型如下：

其中，和是第i个移动机器人的位置，是偏航角，和分别是线速度和角速度，是车轮转速，是控制力矩，，N是移动机器人的数量，M，C和D是由系统参数组成的2维常数矩阵，如下：

其中，M是正定矩阵，M₁、M₂、c、d₁和d₂为系统未知参数；

引入横截函数，对运动学方程中位置和姿态状态变量进行变换，具体如下：

其中，、、分别为坐标变换后的位置和偏航角，R为与系统状态有关的实数矩阵，，和是横截函数，如下所示：

其中，ε₁和ε₂是正常数，ξ_i为辅助变量，且；

所述自适应跟踪控制器包含虚拟控制量、控制力矩以及参数估计器，具体为：

基于变换后的运动学方程，设计虚拟控制量和如下：

其中，和是正的控制参数，

；

基于移动机器人的动力学方程，设计控制力矩和参数估计器的更新律为：

其中，，和是正的控制参数，是中的第j个元素，为机器人i对中第j个元素的估计值，，，，，和为

其中，是移动机器人宽度的一半；是移动机器人车轮半径；，，，和是系统未知参数；

所述第四步，针对由移动机器人编队、辅助系统、变量估计器以及自适应跟踪控制器构成的闭环系统，进行系统稳定性分析，具体为：

选取Lyapunov函数如下：

在攻击活跃时长内，分析轨迹估计器的发散情况如下：

其中，

其中，、、分别是参考轨迹状态、一阶导数、二阶导数的绝对值的上界；

在攻击休眠时长内，分析轨迹估计器的收敛情况：

其中，

、、分别是参考轨迹状态、一阶导数、二阶导数的绝对值的上界，表示矩阵M的最大特征值；

所述第四步，所述闭环系统在拒绝服务攻击下的稳定性条件具体为：

基于Lyapunov函数V在不同时间区间内发散和收敛情况，利用迭代的方法，给出与单次攻击有效时长、控制参数有关的稳定性条件：

其中，为第l次攻击的活跃时长，为第l次攻击的休眠时长。