[发明专利]一种基于数据驱动的水下机械臂抗扰预测控制方法

权利要求书

1.一种基于数据驱动的水下机械臂抗扰预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立三关节水下机械臂动力学模型，具体如下：

其中，θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T；θ、和分别代表了机械臂的关节角度、关节角速度、关节角加速度，是关于时间t的函数；M(θ)是机械臂的3×3阶质量矩阵，是3×1阶的离心力和哥氏力矢量矩阵，是3×1阶的水动力矩阵，G(θ)是3×1阶的等效重力矢量矩阵，τ为3×1阶的机械臂关节力矩向量；

步骤S2：考虑关节运动以及在流体中旋转的转子会受到粘性摩擦阻力，将所述三关节水下机械臂动力学模型转化成二阶系统的形式，具体如下：

其中，J是电机的转动惯量，是粘性摩擦阻力矩，通过实验测得；

步骤S3：针对所述三关节水下机械臂动力学模型中的不确定性参数和外部扰动难以精确测量的问题，简化式(2)的二阶系统表达式，具体如下：

其中，U＝[U₁ U₂ U₃]^T，f＝[f₁ f₂ f₃]^T，U＝(M(θ)+J)^-1τ为虚拟控制量，为系统总扰动影响，(M(θ)J)^-1为控制量转换矩阵；

步骤S4：针对式(3)中的θ_i，i＝1,2,3，设计降阶扩张观测器观测所述总扰动f_i，i＝1,2,3；所述降阶扩张观测器(Extended State Observer，ESO)具体设计为如下形式：

其中，w₁＝z₂-β₁θ_i，w₂＝z₃-β₂θ_i，β₁和β₂分别为降阶ESO的增益，z₂为的观测值，z₃为f_i的观测值，利用降阶ESO得到w₂，进一步利用如下公式求得f_i的观测值z₃：

z₃＝w₂+β₂θ_i    (5)

步骤S5：针对所述降阶ESO估计并补偿后的系统设计数据驱动的抗扰预测控制器；

步骤S6：根据系统预设性能指标，采用定量反馈理论对数据驱动的抗扰预测控制器中的参数β₁，β₂，N，N_u，λ，α进行整定，根据控制量转换矩阵，求解作用在电机的三个关节的力矩，具体形式如下：

τ＝(M(θ)+J)U    (12)

将计算得到控制力矩传入机械臂各关节的电机控制系统，实现机械臂各关节角度的跟踪控制。

2.根据权利要求1或2所述的基于数据驱动的水下机械臂抗扰预测控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述质量矩阵、离心力和哥氏力矢量矩阵、等效重力矢量矩阵根据基于能量的Lagrange方程法建立；所述水动力矩阵是考虑在水下环境中受到水阻力、附加质量力以及流体阻力的影响，根据基于流体力学的Morison经验公式建立。

3.根据权利要求1或2所述的基于数据驱动的水下机械臂抗扰预测控制方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51：针对θ_i回路，i＝1,2,3，设计总控制器，具体形式如下：

U_i＝u_0i-z₃    (6)

其中，u_0i为所述数据驱动的抗扰预测控制器的控制律；

S52：针对所述降阶ESO估计并补偿后的系统采用受控自回归积分滑动平均模型(Controlled Auto Regression and Moving Average model，CARMA)设计预测模型，具体如下：

A(z^-1)θ_i(k)＝B(z^-1)u_0i(k-1)+C(z^-1)ζ(k)    (7)

其中，u_0i(k)和θ_i(k)表示k时刻输入和输出的采样信号，z^-1为后移算子，ζ(k)为扰动信号，A(z^-1)、B(z^-1)和C(z^-1)为后移算子的多项式，系数A(z^-1)＝(1-z^-1)²为首一多项式，系数的若干首项元素为零，表示系统所受时滞的影响，系数C(z^-1)＝1为随机干扰的系数；

S53：根据CARMA预测模型，设计最优控制律，具体如下：

其中，

式(8)为数据驱动的抗扰预测最优控制律，θ_id(k)为k时刻的设定值，λ为控制加权因子，λ＞0，F_α＝[α,…,α^N]^T，α为柔化因子，0≤α＜1，N为预测时域，式(9)-式(11)中G、F、H均为丢番图多项式系数，N_u为控制时域，T为采样时间，式(9)中g_j为矩阵G的元素，j＝1,2,...,N-1；式(10)中的和式(11)中的分别为F和H的多项式系数，m＝1,2,...,n-1，n＝1,2,...,N。