[发明专利]基于傅里叶变换轮廓术的最小范数迭代解包裹方法及装置

权利要求书

1.一种基于傅里叶变换轮廓术的最小范数迭代解包裹方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1生成单帧条纹图案，将单帧条纹图案投射至测量工件表面，获取投射至测量工件表面的调制条纹图；

S2对调制条纹图进行二维傅里叶变换得到二维频谱图，再滤出基频分量进行逆傅里叶变换，得到包裹相位图；

S3根据所述包裹相位图，采用最小范数迭代法得到解包裹相位，引入质量图，并根据该质量图在解包裹过程中对解包裹相位进行迭代修正，得到绝对相位图；

S4根据获取的绝对相位图以及相机的外参与内参，采用相位-高度转换公式求取测量工件表面的点云数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：对测量系统进行标定，获取相机的外参与内参。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，所述条纹图表示为：

所述调制条纹图表示为：

式中，I^p(.)为光强，(x^p，y^p)为像素坐标，I⁰为光强最大值，f₀为条纹频率，为初始相位，为(x^p，y^p)处的相位值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2具体包括：对调制条纹图进行二维傅里叶变换得到二维频谱图，再滤出基频分量后进行逆傅里叶变换，通过反三角函数计算即可得到包裹相位图：

式中，为调制后的相位。

5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，步骤S3中，所述根据所述包裹相位图，采用最小范数迭代法得到解包裹相位，具体包括：

S311约束绝对相位与包裹相位ψ的微分在范数意义上差距最小，得到目标函数；

S312构建边界条件，使得解包裹结果与包裹相位图保持一致；

S313令目标函数的变分为零，并将其代入边界条件，得到最小范数法的最大似然解；

S314根据所述最小范数法的最大似然解，通过二维离散余弦变换直接求解离散泊松方程得到解包裹相位。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S311中，所述M×N矩阵的目标函数包括：

其中，

式中，J为目标函数，|ε|^p为包裹相位与绝对相位的范数，p为范数值，φ_i，j为坐标(i，j)的像素点的绝对相位值，ψ_i，j为坐标(i，j)的像素点的包裹相位值，W{.}为相位包裹函数，通过加减2π的整数倍将限制参数范围为[0，2π)。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S3中，所述引入质量图，根据该质量图在解包裹过程中对解包裹相位进行迭代修正，得到绝对相位图，具体包括：

S321引入质量图，并定义阈值v_max、一个矩形像素矩阵P_l以及有效观测点集P_b，质量图中值大于阈值v_max的点的集合为P_b，即P_b中的包裹相位值认为是可信的，而中的点认为是不可信的；

S322引入一个相位掩膜与最小阈值v_min，对于P_b区域，掩膜值为1，对于区域中质量图取值大于v_min的点，掩膜取值范围为[0，1)，而对于质量图取值小于v_min的点，掩膜取值为0；

S323在解包裹过程中，令获取修正包裹相位图，其中，为初次迭代包裹相位值，为上述过程中计算的包裹相位值；

S324对使用二维离散余弦变换求解得到绝对相位ψ_i，再对ψ_i进行修正得到包裹相位图

S325通过多次迭代，得到绝对相位图。