[发明专利]一种基于Prony-Levenberg Marquardt的电力系统模态识别方法

说明书

本发明提出一种基于Prony‑Levenberg Marquardt的电力系统模态识别方法，该方法首先利用Prony算法进行模态辨识，得到各模态参数的初值，然后利用Levenberg‑Marquardt法进行迭代，求解各模态参数的最优值。本文提出的方法与传统方法相比，准确性更高。

技术领域

本发明涉及目前电力系统模态识别方法，尤其涉及一种基于Prony-LevenbergMarquardt的电力系统模态识别方法。

背景技术

现如今随着电力系统中新能源的渗透率不断提高，系统发生次同步振荡的风险也在显著增加。在一些特定运行方式或者受到干扰时电网会发生弱阻尼和负阻尼振荡，如果让振荡加剧会导致电力系统解列，危害电网的安全稳定运行。因此次同步振荡模态特征参数的及时发现与精确提取对维护电网的安全方面具有重大的现实意义，这是目前研究次同步振荡的一个关键手段也是难点之一。

应对次同步振荡问题学者们也做了许多研究，同时也提出了一系列解决方法，其中经典方法就是利用特征值分析，但在电网互联程度不断提高和电网的复杂程度不断增加的现况下，“维数灾”现象频繁发生，计算难度加大，因此运用范围受到了限制。伴随科学技术发展同步相量测量装置(phasor measurement unit,PMU)在电力系统中得到了非常广泛的使用，人们利用PMU收集电网的实时数据对次同步振荡问题进行进一步研究。

Prony方法针对等间距采样点构成的条件多项式中求解出的振荡频率、衰减因数、相位、幅值等有价值的特征信息，能够分解出按指数规律衰减的正弦信号并实现信号在线分析的功能，是学者们广泛采用的一种方法。但是Prony算法也有很大的局限性，第一是不能反映动态过程的非平稳性，这是它本身存在的缺点；第二是抗噪性差，当外界存在较大的噪声干扰时，它的辨识结果将不再可靠。Levenberg-Marquardt算法是应用最广泛的一种非线性最小二乘算法，是利用梯度求最大(小)值的算法，形象的说，属于“爬山”法的一种。它是把非线性方法(最速下降法)和线性方法(高斯牛顿法)进行结合的一种方法，在迭代前期离初值较远时，运用最速下降法快速接近最优值，而在迭代后期运用高斯牛顿法。这两种方法结合起来，可以快速找到最优值。

发明内容

本发明旨在解决目前电力系统中次同步振荡参数辨识的精度不高问题，从而提供一种基于Prony-Levenberg Marquardt的电力系统模态识别方法，将Prony算法和Levenberg-Marquardt算法结合的提取次同步振荡模态参数，可以快速找到最优值，准确性高。

为实现上述发明目的，本发明提供一种基于Prony-Levenberg Marquardt的电力系统模态识别方法，它包括以下步骤：

第一步：对所研究的电力系统搭建次同步振荡系统仿真模型，并且测量系统输出的相关电气量，电气量测量值是等时间间隔采样值；

第二步：使用Prony算法求取根据采样值构建一个离散的线性预测模型的特征多项式的根；

第三步：Prony算法使用这些根作为信号的复模态频率，确定每个振荡模式的振幅、相位、角频率和阻尼系数；

第四步：选择一个初始的x₀、γ和系数α和终止控制常数ε，使用Levenberg-Marquardt算法，求解线性方程组，获得x_k+1，其中x₀为第三步确定的振幅、相位、角频率和阻尼系数组成向量初始值，γ为正的参数；

第五步：如果f(x_k+1)＞f(x_k)，x_k+1不能作为新的近似值，因此舍弃,如果f(x_k+1)＜f(x_k)，接受x_k+1作为新的近似值，将γ用γα替代，令k＝k+1，重复步骤四；