[发明专利]一种三正交磁阻力平动磁轴承动力学建模方法

说明书

本发明公开了一种三正交磁阻力平动磁轴承动力学建模方法，基于等效磁路法进行磁路分析，利用磁路欧姆定律，得到三正交磁轴承的单组磁极电磁力模型，以直角正三棱锥侧棱为基准，按照三组磁极圆周均布的方式对磁轴承进行三组磁极的正交模型磁路构建，通过分析三正交磁轴承几何特征，构建电磁力坐标系和位置坐标系的坐标变换矩阵方向余弦阵，当磁悬浮动子受到外部扰动，根据动子位移变化量，改变流经磁轴承线圈绕组的电流大小，实现对动子的控制。本发明所述三正交磁阻力平动磁轴承动力学建模方法可以实现磁轴承所搭载平台的三自由度平动和预设位置悬浮，在新型航天器姿态控制技术领域具有广泛的应用前景。

技术领域

本发明涉及磁悬浮轴承动力学建模技术领域，特别涉及一种三正交磁阻力平动磁轴承动力学建模方法。

背景技术

常见的磁阻力磁轴承为单轴向与双径向组合，这种组合方式优点是三个自由度平动之间相互独立，存在较少耦合方便控制，但是这种组合方式也有一定的缺点，放置轴向、径向磁轴承会占用较多的空间，而且结构比较固定无法适应不同任务需求。如果采取高集成化的多自由度组合系统，那么系统的各个自由度之间耦合程度较高，控制起来会有一定难度甚至不可控。

本发明所涉及的一种三正交磁阻力平动磁轴承动力学建模方法，可以实现磁轴承所搭载平台的三自由度平动和预设位置悬浮，对进一步简化控制从而提高响应速度和精度有着重要意义。

发明内容

本发明目的在于提供一种三正交磁阻力平动磁轴承动力学建模方法，使其能够准确地建立三正交磁阻力平动磁轴承动力学模型，以解决三正交磁轴承的动子三自由度平动和悬浮的问题，为简化磁悬浮轴承控制以及提高控制精度提供理论支持。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：基于等效磁路法进行磁路分析，利用磁路欧姆定律，得到三正交磁轴承的单组磁极电磁力模型，以直角正三棱锥侧棱为基准，按照三组磁极圆周均布的方式对磁轴承进行三组磁极的正交模型磁路构建，通过分析三正交磁轴承几何特征，构建电磁力坐标系和位置坐标系的坐标变换矩阵方向余弦阵，当磁悬浮动子受到外部扰动，根据动子位移变化量，改变流经磁轴承线圈绕组的电流大小，实现对动子的控制，所述方法的动力学建模具体步骤为：

(1)基于等效磁路法的三正交磁轴承单组磁极电磁力建模

三正交磁阻力平动磁轴承由三组相同的磁极组成，其中单组磁极的磁路主要包括内铁芯和外铁芯和绕组组成的径向内、外磁极和动子及动子与径向内、外磁极间的气隙，内磁极和外磁极所构成的磁通回路都是由线圈绕组N极出发，经过铁芯和动子之间的气隙再经过动子和动子与S极之间的气隙，回到S极构成闭合回路；忽略磁钢漏磁以及线圈自感磁场以及边缘效应的影响，根据等效磁路法建立单个磁轴承等效磁路，由等效磁路可得单组磁极磁路的总磁阻：

其中R₁₁、R₁₂、R₂₁、R₂₂分别代表内、外磁极与动子间气隙磁阻，R₁、R₂分别代表单组磁极两通道磁路的总磁阻；

又单个气隙磁阻表述为：

R＝δ/(μ₀A_i)  (2)

其中δ是动子与磁极面的气隙长度，μ₀为真空中磁导率，A_i表示各磁极面积；

由上式可得单组磁极两通道的磁通：

式中I₀为动子处于平衡位置时线圈中的电流，I_s代表控制电流，N代表线圈匝数；

单组磁极两通道中动子所受的力F₁、F₂可表示为：