[发明专利]一种快速反射镜的建模与控制方法

权利要求书

1.一种快速反射镜的建模与控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：通过使用基于脉冲响应的Hankel矩阵辨识方法，得到音圈电机的快速反射镜数学模型；

步骤2：基于辨识的音圈电机的快速反射镜数学模型，设计积分控制器。

2.根据权利要求1所述的快速反射镜的建模与控制方法，其特征在于：在步骤1中，具体包括如下步骤：

步骤1.1：快速反射镜作为待辨识的实际系统，首先设计系统辨识的输入信号，设计完成后输入给待辨识的实际系统，通过数据采集得到输出信号；

步骤1.2：根据相关性分析公式，对输入输出数据进行相关性分析；

；

其中，为自相关序列，为互相关序列，为输入信号序列，为输出信号序列，为输入信号和输出信号的序列长度，为信号周期；

步骤1.3：求取脉冲响应序列；

脉冲响应序列与相关序列函数之间的函数表达式为：

；

根据自相关和互相关序列以及上述关系，求解得到脉冲响应序列：

；

步骤1.4：实际系统的阶次辨识；

由上述求解得到的脉冲响应序列构成Hankel矩阵：

；

Hankel矩阵的秩等于实际系统的阶次，通过奇异值分解确定实际系统的阶次；

步骤1.5：实际系统的参数辨识

Hankel矩阵与实际系统的参数具有如下关系：

；

其中，为系统矩阵，为控制矩阵，为输出矩阵或观测矩阵，为直接传递矩阵；

对进一步分解，确定出矩阵、、、：

；

其中，、为正交矩阵，，，；为奇异值矩阵中的对角线元素值，即奇异值；，；，，；

当实际系统为单输入单输出时，矩阵和矩阵能够被确定：

；

；

根据脉冲响应序列，重新构建一个Hankel矩阵：

；

则矩阵为：，矩阵为0；通过辨识得到的矩阵、、、，能够求出实际系统的传递函数，对该实际系统进行建模得到快速反射镜数学模型。

3.根据权利要求2所述的快速反射镜的建模与控制方法，其特征在于：在步骤2中，积分控制器的设计步骤如下：

以步骤1得到的快速反射镜数学模型作为被控对象，建立一个反馈控制系统，所述反馈控制系统包括控制器和被控对象，参考输入信号输入至控制器，得到控制器输出信号，输入至被控对象，得到被控对象输出信号，经过扰动作用后得到，扰动通过扰动加权函数来有效建模，表示的实有理子空间，对选取性能加权函数，得到；

首先在性能加权函数中引入纯积分项，则输出端扰动到的传递函数为：

；

假设性能加权函数能够进行因式分解为：

；

其中是正则的、包含的所有虚轴上的极点，并且，而为稳定且最小相位；

假设所述控制器包含有为了实现控制性能而引入的虚轴上的极点，则将控制器因式分解为：

；

其中在作乘积时不存在不稳定的零极点相消；

令和有如下状态空间实现：

，，，

，；

其中，、、、分别为实现状态空间的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵或观测矩阵、直接传递矩阵；、、、分别为实现状态空间的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵或观测矩阵、直接传递矩阵；、、、分别为实现状态空间的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵或观测矩阵、直接传递矩阵；、、、分别为实现状态空间的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵或观测矩阵、直接传递矩阵；、、、分别为实现状态空间的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵或观测矩阵、直接传递矩阵；

则广义系统的实现为：

；

其中，为广义被控对象；

最后，使用标准问题的求解方法解算出控制器，即为积分控制器。