[发明专利]计算场效应晶体管沟道表面静电势自洽解的方法及装置

说明书

本申请涉及建模技术领域，特别涉及一种计算场效应晶体管沟道表面静电势自洽解的方法及装置，其中，方法包括：基于预设栅电容方程的零温极限，得到静电势零温极限精确解析解，代入含温度展宽系数软化函数得到一般温度静电势逼近解，并取优化系数向量映射的线性近似作为生成任意温度初始解的种子，计算漏源电流。本申请实施例可以基于零温极限下栅电容方程的求解，获取一般温度静电势逼近解，通过软化系数的向量优化，生成任意温度下充分接近准确解的迭代初始值生成公式，以实现场效应晶体管表面静电势的高效数值计算，进而得到漏源电流，由此提升了表面静电势迭代收敛过程的速度，优化了数值计算的效率与精确度，更加准确实用。

技术领域

本申请涉及建模技术领域，特别涉及一种计算场效应晶体管沟道表面静电势自洽解的方法及装置。

背景技术

场效应晶体管的表面静电势的计算在器件紧凑模型仿真中居于核心地位，是计算漏源电流的关键，可应用在场效应晶体管的漏源电流模型中。

相关技术中，可使用MATLAB软件自带非线性方程求解函数求解表面静电势，或以亚阈区静电势作为初始值，使用牛顿迭代技术进行求解。

然而，相关技术中，通用算法的执行速度较慢，并难以对不同问题进行具体的数值特性优化，而牛顿迭代的收敛效果初值依赖，使算法的收敛性无法得到保障，从而使所得表面静电势解的精确度降低，且影响了迭代收敛的速度，导致求解计算的准确性与高效性不足，亟待解决。

发明内容

本申请提供一种计算场效应晶体管沟道表面静电势自洽解的方法及装置，以解决相关技术中，通用算法的执行速度较慢，并难以对不同问题进行具体的数值特性优化，而牛顿迭代的收敛效果初值依赖，使算法的收敛性无法得到保障，从而使所得表面静电势解的精确度降低，且影响了迭代收敛的速度，导致求解计算的准确性与高效性不足等问题。

本申请第一方面实施例提供一种计算场效应晶体管沟道表面静电势自洽解的方法，包括以下步骤：基于预设栅电容方程，取所述预设栅电容方程的零温极限，得到静电势零温极限精确解析解；基于所述静电势零温极限精确解析解，代入含温度展宽系数软化函数，得到一般温度静电势逼近解；对预设大范围内的一般温度静电势逼近解进行软化系数向量优化，得到优化系数向量映射，以取所述优化系数向量映射的线性近似作为生成任意温度初始解的种子，计算漏源电流。

具体地，在本申请的一个实施例中，所述预设栅电容方程为：

F_T：＝C_ox(ψ-V_Gs-V_FB)+q(n-p+N_i)＝0，

其中，F_T为场效应晶体管的栅电容方程残差函数，C_ox为栅极介质层电容的单位面电容密度，ψ为表面静电势，V_GS为栅源偏压，V_FB为平带电压，q为元电荷量，n为电子载流子浓度，p为空穴载流子密度，N_i为电离杂质密度。

具体地，在本申请的一个实施例中，所述静电势零温极限精确解析解的计算公式包含：

其中，为零温极限下场效应晶体管约化表面静电势，公式中的函数因子z_e和z_h定义为

其中，Θ为阶跃函数，Λ为斜坡函数，为约化电子准费米能级，为约化空穴准费米能级，D_e为导带电子的能量态密度分布函数，D_h为价带空穴的能量态密度分布函数，C_ox为栅极介质层电容的单位面电容密度，q为元电荷量。

具体地，在本申请的一个实施例中，所述一般温度静电势逼近解的计算公式包含：