[发明专利]一种污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法

权利要求书

1.一种污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法，其特征在于如下步骤：

步骤1、建立污水处理过程的状态空间模型；

步骤2、构建污水处理系统的无扰切换PID控制器；

步骤3、引入参考控制器；

步骤4、引入控制器无扰切换机制；

步骤5、构建污水处理系统无扰切换PID控制闭环系统；

步骤6、设计保证污水处理系统平稳运行的线性规划形式；

步骤7、污水处理系统的闭环控制系统的正性验证；

步骤8、污水处理系统的闭环控制系统的稳定性验证；

步骤9、污水处理系统的PID控制器的无扰性验证。

2.根据权利要求1的污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法，其特征在于，步骤1具体如下：

1.1对污水处理系统的输入输出数据进行采集以描述实际的系统；

1.2建立污水处理过程的状态空间模型。

3.根据权利要求2的污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法，其特征在于，步骤2具体如下：

u(k)＝K_σ(k)y(k)+L_σ(k)e(k)+M_σ(k)(Δy(k)),

其中，e(k)＝y(k-1)+e(k-1)-δe(k-1)表示控制器的积分项，控制器的微分项满足Δy(k)＝y(k)-y(k-1)＝C_σ(k)x(k)-C_σ(k)x(k-1)，K_σ(k)、L_σ(k)、M_σ(k)分别是控制器的比例、积分和微分增益矩阵，记σ(k_m-1)＝q,σ(k_m)＝p,σ(k_m+1)＝r；设计污水处理过程的无扰切换PID控制器增益，其具体形式为：

其中，符号表示向量或矩阵的转置，1_r表示全部元素均为1的r维列向量，表示第ι个元素为1、其余元素均为0的r维列向量，ξ_p、η_p和θ_p是s维列向量，是n维列向量。

4.根据权利要求3的污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法，其特征在于，步骤3中参考控制器的形式如下：

u^*(k)＝K^*y(k)+L^*e(k)+M^*(Δy(k))，

其中，u^*(k)表示期望控制输入，K^*,L^*,M^*是给定的矩阵且分别满足

5.根据权利要求4的污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法，其特征在于，步骤4中控制器无扰切换机制的具体约束条件为：

其中，α≥0、β≥0、γ≥0为无扰性能指标，和分别为控制输入u(k)和期望控制输入u^*(k)的第行元素。

6.根据权利要求1的污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法，其特征在于，步骤5具体如下：

结合步骤1的状态空间模型和步骤2中的无扰PID控制模型，污水处理控制系统的PID闭环控制系统为：

其中，

I_s表示s×s维的单位矩阵。

7.根据权利要求6的污水处理系统平稳运行的无扰切换PID控制方法，其特征在于，步骤6中，设计保证污水处理系统平稳运行的线性规划形式的充要条件如下：

设计常数向量和向量使得

对任意的p,q∈S成立，那么，在步骤2所设计的无扰切换PID控制器下，污水处理系统的闭环系统是正的且是指数稳定的，平均驻留时间条件设计为：