[发明专利]一种安全苛求系统的容错控制器设计方法

说明书

本发明公开了一种安全苛求系统的容错控制器设计方法，包括以下步骤：S1、构造执行器部分失效故障模型：S2、分别构造李雅普诺夫函数和控制障碍函数；S3、分别构造控制李雅普诺夫函数约束条件和控制障碍函数的约束条件；S4、构造约束条件后的控制障碍函数结合故障信息构造新的控制障碍函数；S5、结合控制李雅普诺夫函数和新的控制障碍函数；S6、使用二次规划方法求解控制量，得到安全苛求系统容错控制器。该方法解决一般非线性仿射系统出现执行器部分失效故障进而影响系统安全性以及稳定性，将控制李雅普诺夫函数约束条件和控制障碍函数约束条件相结合，计算出使故障系统保持稳定和安全的可行解，即求出期望控制量。

技术领域

本发明涉及容错控制领域，具体指一种安全苛求系统的容错控制器设计方法。

背景技术

现代非线性系统中两个重要的性质是稳定性和安全性，系统的稳定性要求闭环系统最终达到所设定的期望状态，系统的安全性要求闭环系统永远不做任何“坏”的事情。进一步来说，如果一个系统的闭环系统轨迹始终保持在规定的状态集合内，则被认为是安全的、不做任何“坏”的事情。因此，在现代非线性系统控制问题中，不仅要考虑稳定问题，也要考虑安全问题。系统稳定控制器设计的前提是系统必须满足安全状态的约束，在安全目标得到满足下，尽可能的实现系统的稳定性。

对于系统的稳定性研究，控制李雅普诺夫函数已被证明是设计仿射非线性系统镇定控制律的有用工具。障碍函数是类李雅普诺夫函数，它的应用可以追溯到最优化问题。控制障碍函数是根据李雅普诺夫函数到控制李雅普诺夫函数的延伸而模仿学习构造出来的，控制障碍函数是基于不变集合证明系统安全性质的一种手段。障碍函数，在不用求解系统状态的可达集合的前提下证明了集合的前向不变性。基于控制障碍函数的安全性判据研究主要是研究系统状态的行为约束，即障碍函数满足什么样的条件才能推断出系统状态能持续保持处于安全集合内。

近年来，控制障碍函数(CBF)应用到了许多不同的系统上，并且为这些系统设计了所需要的安全控制器，如自适应巡航控制、两足机器人行走、车道保持、船舶轨迹追踪和航向控制等。控制障碍函数(CBF)和控制李雅普诺夫函数(CLF)作为二次规划(QP)约束的一部分，通过这些约束条件对目标函数的约束，二次规划(QP)可以计算得出系统在约束条件下取得的可行解，作为控制输入作用于系统，从而保证系统稳定和安全。

针对于一般非线性系统，现有文献已经提出保证系统安全的CBF约束条件的构建方法。最近发现，当系统存在执行器部分失效故障时，使用原本的安全约束条件构建方法得到的CBF约束条件，不能够满足QP解出使系统状态保持安全的可行解。

发明内容

针对现有问题，本发明公开了一种安全苛求系统的容错控制器设计方法，当一般非线性系统存在执行器故障，特别是部分失效故障时，本发明公开的控制障碍函数约束求解出的控制量输入，可以解决系统发生执行器部分失效故障时，系统状态发生不安全的问题，保证故障系统运行在安全集合内部，即在安全苛求系统的基础上考虑了容错控制。

一种安全苛求系统的容错控制器设计方法，包括以下步骤:

步骤一，选取如下一般非线性仿射系统存在执行器部分失效故障的模型：

其中，是系统的状态，定义系统的初始状态为x(0)，在t时刻的状态为x(t)，是系统的控制量输入，ρ为系统发生部分失效的失效率且0＜ρ≤1。

为了方便说明控制障碍函数的设计，可以将系统(1)进一步表示为：

其中，

步骤二，选取合适李雅普诺夫函数，并构建控制李雅普诺夫函数(CLF)作为约束条件：