[发明专利]附加多层有限刚度梁的新型桩基基础的水平变形计算方法

权利要求书

1.一种附加多层有限刚度梁的新型桩基基础的水平变形计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将附加多层有限刚度梁的新型桩基基础分为柔性桩和刚性桩；

步骤2、利用温克尔地基梁理论，并将桩身横向所受的土反力用离散的线性弹簧代替，从而建立附加多层有限刚度梁的新型桩基基础的力学模型；

步骤3、将新型桩基基础离散化为若干个桩身节点，并将节点分为含有限刚度梁的节点和不含有限刚度梁的节点；

步骤4、在水平荷载和弯矩作用下，利用式(1)建立附加多层有限刚度梁的新型桩基基础的位移方程；

式(1)中，EI表示桩身刚度，y表示桩身水平位移，x表示桩身深度，B表示桩基础的计算宽度，p(·)表示地基反力式，且p(x,y)＝k(x)y^s，k(·)为地基系数，s为待定系数；

步骤4.1、对式(1)进行简化，得到式(2)：

式(2)中，m为比例系数；

步骤4.2、采用级数法求解式(2)，从而利用式(3)得到在弹性条件下，桩身不含有限刚度梁的第i个节点和第i+1个节点之间位移传递关系式：

式(3)中，α表示水平位移系数，且y_i+1为第i+1个节点的水平位移，θ_i+1为第i+1个节点的转角，M_i+1为第i+1个节点的弯矩，Q_i+1为第i+1个节点的剪力，y_i为第i个节点的水平位移，θ_i为第i个节点的转角，M_i为第i个节点的弯矩，Q_i为第i个节点的剪力，A′为第1麦克劳林展开式，A′₂为第2麦克劳林展开式，A′₃为第3麦克劳林展开式，A′₄为第4麦克劳林展开式，B′₁为第5麦克劳林展开式，B′₂为第6麦克劳林展开式，B′₃为第7麦克劳林展开式，B′₄为第8麦克劳林展开式，C′₁为第9麦克劳林展开式，C′₂为第10麦克劳林展开式，C′₃为第11传麦克劳林展开式，C′₄为第12麦克劳林展开式，D′₁为第13麦克劳林展开式，D′₂为第14麦克劳林展开式，D′₃为第15麦克劳林展开式，D′₄为第16麦克劳林展开式；

步骤4.3、根据桩身变形和受力情况不同，利用式(4)得到在刚性条件下，桩身不含有限刚度梁的第u个节点和第u+1个之间位移传递关系式：

式(4)中，y_u+1为第u+1个节点的水平位移，θ_u+1为第u+1个节点的转角，M_u+1为第u+1个节点的弯矩，Q_u+1为第u+1个节点的剪力，y_u为第u个节点的水平位移，θ_u第u个节点的转角，M_u为第u个节点的弯矩，Q_u为第u个节点的剪力，A₃为第1矩阵因子，A₄为第2矩阵因子，A₅为第3矩阵因子，A₆为第4矩阵因子，B₁为第5矩阵因子，B₃为第6矩阵因子，B₄为第7矩阵因子，B₅为第8矩阵因子，B₆为第9矩阵因子，B₇为第10矩阵因子，并有：

B₁＝x_u+1-x_u-1    (9)

B₅＝x_u-x_u-1         (10)

式(4)-式(10)中，b₀为相关系数，x_u+1为第u+1个节点的桩身深度，x_u为第u个节点的桩身深度，x_u-1为第u-1个节点的桩身深度；

步骤5、有限刚度梁的受力分析，包括：有限刚度梁的平动分析和转动分析；

步骤5.1、令有限刚度梁轴线与桩身所受水平力方向的夹角为对有限刚度梁进行平动分析：

当时，利用式(5)得到单个有限刚度梁上所受的反力F_R：

当时，利用式(6)得到单个有限刚度梁上所受的反力F_R：

式(5)-式(6)中，h为有限刚度梁高度，l为有限刚度梁长度，b为有限刚度梁宽度，k_n为土的法向刚度，k_s为土的切向刚度，K₀为土的侧压力系数；

步骤5.2、对有限刚度梁进行转动分析：

当时，利用式(7)得到单个有限刚度梁上所受的反力矩

当时，利用式(8)得到单个有限刚度梁上所受的反力矩

式(7)-式(8)中，θ表示桩基基础水平转动角；

步骤6、弹性范围内，将有限刚度梁所受的反力和反力矩叠加到含有限刚度梁的桩身节点上，从而利用式(9)得到含有限刚度梁的第j个节点和第j+1个节点之间位移传递关系式：

式(9)中，y_j+1为第j+1个节点的水平位移，θ_j+1为第j+1个节点的转角，M_j+1为第j+1个节点的弯矩，Q_j+1为第j+1个节点的剪力，y_j为第j个节点的水平位移，θ_j为第j个节点的转角，M_j为第j个节点的弯矩，Q_j为第j个节点的剪力，k_θ为同层有限刚度梁转动总刚度，k_y为单层有限刚度梁平动总刚度；

步骤7、刚性范围内，将有限刚度梁所受的反力和反力矩叠加到含有限刚度梁的桩身节点上，从而利用式(10)得到含有限刚度梁的第v个相邻节点和第v+1个节点之间位移传递关系式：

式(10)中，y_v+1为第v+1个节点的水平位移，θ_v+1为第v+1个节点的转角，M_v+1为第v+1个节点的弯矩，Q_v+1为第v+1个节点的剪力，y_v为第v个节点的水平位移，θ_v为第v个节点的转角，M_v为第v个节点的弯矩，Q_v为第v个节点的剪力，x_w为与含有限刚度梁节点相邻的不含有限刚度梁的节点。