[发明专利]旋转机械时变多分量信号的时频分析方法

权利要求书

1.一种旋转机械时变多分量信号的时频分析方法，其特征在于：所述旋转机械时变多分量信号的时频分析方法包括以下步骤：

1)获取待分析的旋转机械时变多分量信号，所述待分析的旋转机械时变多分量信号是原始信号，其中待分析的旋转机械时变多分量信号通过采用两只互相垂直安装的非接触式位移传感器对旋转机械轴系振动测量获得，所述原始信号包括x(t)和y(t)，其中，t表示全局时间变量；

2)基于经验模态分解的多尺度小波阈值降噪算法处理原始信号，得到降噪后的信号；具体实现方式是：

2.1)通过经验模态分解算法将原始信号x(t)分解为本征模态分量IMF_k和残差分量r(t)，k＝1…K；

2.2)结合小波阈值降噪方法完成对本征模态分量以及残差分量的降噪处理，得到降噪后的信号，记作x′(t)，

其中：x′(t)表示降噪后的信号，IMF_k′表示降噪后的本征模态分量，r(t)′表示降噪后的残差分量；

2.3)重复步骤2.1)以及步骤2.2)，获取原始信号y(t)的降噪后的信号y′(t)；

3)基于短时傅里叶变换对降噪后的信号进行初始化处理，获得初始时频分布结果Ge(t,ω)；

4)通过基于欧氏距离的同步提取方法EDSE的时频脊线提取方法对步骤3)获取得到的初始时频分布结果Ge(t,ω)重构时频矩阵，随后通过最值搜索方法提取时频脊线并获得其瞬时频率估计值；具体实现方式是：

4.1)基于步骤3)获得的初始时频分布结果Ge(t,ω)，采用同步提取算子重构时频矩阵，获得初始时频矩阵重分配结果的时频矩阵，具体是：

将步骤3)获得的初始时频分布结果Ge(t,ω)经同步提取算子压缩得到待处理的时频分析结果TF_se(t,ω)，即得

TF_se(t,ω)＝Ge(t,ω)·δ[ω-ω₀(t,ω)]，

其中：δ[·]表示迪利克雷函数；ω表示频率；ω₀(t,ω)表示谐波分量瞬时频率值；

将待处理的时频分析结果TF_se(t,ω)离散化处理得到时频矩阵TFM，该矩阵列代表时间步长，行表示频率，时频矩阵TFM如下所示；

4.2)根据基于欧氏距离的迭代初始时频矩阵重分配结果的时频矩阵，获得优化重排后的重构时频矩阵，具体是：

根据时频矩阵TFM坐标值与根据欧式距离计算的惩罚值重构坐标值，具体是：

4.2.1)取时频矩阵TFM的a₁₁；

4.2.2)更新a₁₁：对最后一列应用惩罚产生最后一列的最小值tip₁₁，将最后一列中的最小值与当前索引值相加得到a′₁₁；

其中：

是时频矩阵中(x₁，y₁)和(x₂，y₂)两个点之间欧氏距离；tip₁₁表示当前索引最小值；a₁₁表示更新前坐标值；a′₁₁表示更新后坐标值；p为惩罚系数；

4.2.3)重复步骤4.2.1)以及步骤4.2.2)直至对时频矩阵TFM的全部更新，得到基于EDSE方法的重构时频矩阵ST₁，重构时频矩阵ST₁表达式为：

4.3)通过最值搜索方法对步骤4.2)获取得到的重构时频矩阵进行提取，获得时频脊线和瞬时频率估计值，具体是：

基于最值搜索方法，对重构时频矩阵ST₁的沿频域方向进行搜索，找出最小值，跟踪最小值坐标索引，最小值坐标索引构成了时频脊线，所述时频脊线离散化的点表示t时刻瞬时频率估计值；

式中：f_i(t)表示第i条时频脊线；TFM_i(t,f)表示第i次更新后的时频矩阵；ST_i(t,f)表示第i次重构的时频矩阵；

5)基于Vold-Kalman滤波器和步骤4)所得到的瞬时频率估计值从步骤2)所得到的降噪后的信号中分离谐波分量，计算谐波分量轴心轨迹的瞬时全谱参数，具体实现方式是：

基于Vold-Kalman滤波器和步骤4.3)获取得到的瞬时频率估计值，在降噪后信号中分离谐波分量，并计算谐波分量的瞬时全谱参数，所述谐波分量的瞬时全谱参数包括谐波分量的瞬时轨道的长轴、谐波分量的瞬时轨道的短轴、瞬时轨道的正向分量、瞬时轨道的反向分量以及进动方向系数；

设转子在互相垂直方向上的运动方程为：

式中：x_i和y_i分别是谐波分量；ω_i(t)是若干时变的谐波分量瞬时频率，i＝1，2，···；a_i(t)和b_i(t)分别是谐波ω_i(t)在两方向上的幅值；ɸ_xi(t)和ɸ_yi(t)分别是互相垂直方向上谐波ω_i(t)的测量信号相位；

所述谐波分量的瞬时轨道的长轴表示为：

所述谐波分量的瞬时轨道的短轴表示为：

其中：a_it＝a_i(t)、b_it＝b_i(t)、ɸ_xit＝ɸ_xi(t)和ɸ_yit＝ɸ_yi(t)；

所述瞬时轨道的正向分量以及瞬时轨道的反向分量表示为：

所述进动方向系数SDI表示为：

SDI＝sin(ɸ_xit-ɸ_yit)，

依据全谱理论分析可知，轴心瞬时轨迹的进动方向由轴心瞬时轨迹的瞬时特征正向进动分量和反向进动分量决定，当R_it+R_it-时，轴心瞬时轨迹进动方向为正向，1SDI0；反之，则轴心瞬时轨迹进动方向为反向,此时0SDI-1；此外还有两种特殊状态，当R_it+为零时，谐波轴心瞬时轨迹为反向进动的正圆，此时SDI＝-1；当R_it-为零时，谐波轴心瞬时轨迹为正向进动的正圆，此时SDI＝1；

6)根据步骤5)所得到的谐波分量的瞬时全谱参数对旋转机械时变多分量信号的时频进行分析，具体实现方式是：

6.1)获取步骤5)得到的瞬时轨道的正向分量以及瞬时轨道的反向分量；

6.2)将瞬时轨道的正向分量以及瞬时轨道的反向分量投影到时频谱三维坐标轴，得到谐波时频分析结果，所述谐波时频分析结果表达式是：

TFR_i(t，ω)＝R_it+δ[ω-ω_i(t)]+R_it-δ[-ω-ω_i(t)]

其中：瞬时频率ω_i(t)使用的是谐波分量x_i和谐波分量y_i的瞬时频率的均值；

6.3)将步骤6.2)获取得到的各谐波分量时频分析结果叠加，得到旋转机械时变多分量信号的分析结果，具体表示为：

其中：TFR(t,ω)表示旋转机械时变多分量信号时频分析结果；TFR_i(t,ω)表示谐波时频分析结果。