[发明专利]一种亚像素级别的点选傅里叶频谱参考数据的构建方法

说明书

本发明提出的一种亚像素级别的点选傅里叶频谱参考数据的构建方法，可以组成一些利用傅里叶变换或加窗傅里叶变换的实验方法过程中的一部分，是对傅里叶变换的一次延伸和扩展，它具有简单方便、构建参考数据精确等的优点。同时在光学领域，由于无法获得其三维的傅里叶变换图谱，所以将本方法应用于三维计算尚有困难，不过不影响在二维空间的应用。本发明是对傅里叶变换内容的一次新的丰富，在光测力学领域，可以方便对一些标准参考数据的构建。

技术领域

本发明涉及一种亚像素级别的点选傅里叶频谱参考数据的构建方法，尤其涉及一种利用选取的傅里叶变换频谱衍射点区域中亚像素级别的最大值点作为参考频谱构建参考数据的方法，属于光测力学领域。

背景技术

傅里叶变换作为一种可以使得数据信息从时域信息变为频域信息的一种方法，可以表示不同频率的正弦波信号的无限叠加，具有方法简单、结果清晰，傅里叶变换法被广泛应用于光测力学、信号处理、概率统计以及数学等领域。但由于一维傅里叶变换在频谱中无法反应频率随时间的变动信息，二维和三维傅里叶变换均无法反应其频率随长度和方向(即时间或时域)的变动信息，后又发展出加窗傅里叶变换，加窗傅里叶变换是在傅里叶变换的基础上增加了一个窗口用来同时反应频域和时域的信息。

在光测力学领域中，利用加窗傅里叶变换可以得到窗口处衍射点对应的条纹形状，例如几何相位分析法。在应用过程中，同样可以利用其基频生成对应的参考数据，从而得到其对应的变形信息，不限于此，利用基频还有很多的用途。但在实际应用过程中，由于像素的离散和空间的离散作用，选择基频时选择不到所对应的实际基频，而是实际基频被像素和空间离散后的最大值点。因此发展了一种亚像素级别的点选傅里叶频谱参考数据的构建方法，该方法可以直接根据傅里叶变换窗口中的基频构建参考数据，从而方便进行数据的处理，该方法对构建参考数据、计算变形等具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提出一种亚像素级别的点选傅里叶频谱参考数据的构建方法。傅里叶变换后所得到的值，表示了在该频率的波在输入信号当中的含量的多少，在本专利中，充分利用了傅里叶变换的这一特点，本专利将傅里叶变换值最大的点认为是输入傅里叶变换中数据的基频，其周围傅里叶变换值的相对较小的点认为是相对于该基频变形信息，将现有利用傅里叶变换或加窗傅里叶变换的方法中测量变形或者构建参考数据的方法进行了改进，并利用在二维傅里叶变换空间内的性质，推广到三维傅里叶变换空间，同时可以简化二维空间过程中的操作。

本发明提出的亚像素级别的点选傅里叶频谱参考数据的构建方法，包括如下步骤：

(1)对需要基频作为参考的数据进行傅里叶变换；

(2)在傅里叶变换得到的图像上选取对应衍射点，即加窗；

(3)在窗口内寻找该衍射点对应的亚像素级别的最大值，同时获得其对应的坐标值；

(4)带入上述衍射点最大值对应的坐标值进行点状加窗傅里叶逆变换，得到基频参考数据；

(5)根据上述方法，利用下述公式可以得到基频参考数据即点状加窗傅里叶逆变换：

1)二维点状加窗傅里叶逆变换

2)三维点状加窗傅里叶逆变换

其中Q(ξ,η)和Q(ξ,η,χ)是对图像做的傅里叶变换傅里叶变换，Q(μ_c,v_c)和是选取区域的傅里叶变换衍射点中亚像素级别的最大值点，是选取的傅里叶变换衍射点中亚像素级别的最大值点对应的坐标值，和是对亚像素级别的最大值点作为点状加窗傅里叶逆变换的数据。