[发明专利]一种考虑修形参数不确定性的齿轮动力学分析方法

说明书

本发明涉及一种考虑修形参数不确定性的齿轮动力学分析方法。该分析方法首先构建修形齿轮确定性动力学模型，然后确定各不确定性参数的中心点、半径和相关系数，在计算标准一阶切比雪夫插值点和不确定性向量的一阶、二阶采样点的基础上，构建基于低阶切比雪夫多项式的修形齿轮动力学响应的整体近似函数，最终确定修形齿轮动力学响应的上界、下界，和修形齿轮动力学响应之间的相关系数，达到准确、高效地分析修形齿轮相关不确定性动力学响应的目的。

技术领域

本发明涉及齿轮动力学分析领域，特别涉及一种考虑修形参数不确定性的齿轮动力学分析方法。

背景技术

修形齿轮动力学响应的确定方法是齿轮动力学分析领域的一个重要技术方向，许多技术人员提出了确定性条件下的修形齿轮动力学响应的求解和确定方法，然而，齿轮传动系统中普遍存在因制造误差、装配误差、磨损、故障所带来的不确定性参数，这些不确定性参数进而导致实际的修形齿轮动力学响应并非是一个固定值，而是同样具有不确定性的。

为描述这种不确定性，目前确定修形齿轮不确定性齿轮动力学响应通常采用三种方法：1.概率法，这种方法需要事先依托大量重复实验确定不确定性参数的概率密度函数，这一步成本较高、难以被接受；2.模糊法，这种方法需要用合适的隶属度函数描述不确定性参数，主观性太强，在工程实践中不具备普适性；3.区间方法，这种方法只需要给定不确定性参数的上界和下界、无需获知不确定性参数的具体概率密度即可进行计算，正逐渐为工程实践所接受。

然而，区间方法假设各个不确定性参数之间彼此独立、互不影响，这与真实情况中各个不确定性参数相互影响的普遍规律并不相符，因此需要在修形齿轮动力学分析中引入相关不确定性概念。现有的修形齿轮相关不确定性动力学响应确定方法需要构造一阶切比雪夫多项式或者高阶切比雪夫多项式，它们各有缺陷：前者只能确定修形齿轮动力学响应的上界和下界，无法描述两个修形齿轮动力学响应之间的相关性；后者虽然能够描述两个修形齿轮动力学响应的相关性，但一旦处理不确定性参数较多的情况，便容易出现“维数灾难”、计算时间难以承受。

发明内容

本发明的目的是提出一种考虑修形参数不确定性的齿轮动力学分析方法及系统，在确保计算精度的前提下，实现计算修形齿轮相关不确定性动力学响应的上界、下界及响应之间的相关系数的功能，并尽可能地提高修形齿轮相关不确定性动力学响应确定过程的计算效率。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种考虑修形参数不确定性的齿轮动力学分析方法，其包括以下步骤：

S1：获取修形齿轮的确定性设计参数，计算两对啮合齿对p各自的修形值E_p，其中p＝1,2；以两对啮合齿对的修形值E_p中较小值作为无负载静态传递误差，并构建修形齿轮动力学方程组，从而形成修形齿轮确定性动力学模型；

S2：确定修形齿轮的各不确定性参数的中心点、半径和相关系数，并构造不确定性向量X；

S3：将不确定性向量X的中心点代入所述的修形齿轮动力学方程组进行求解，得到修形齿轮动态传递误差，并进一步计算每个修形齿轮动力学响应其中i＝1,2…,m，m表示修形齿轮动力学响应的个数；

S4：计算标准一阶切比雪夫插值点其中i_s＝1,2…,r，r为切比雪夫多项式的阶数；

S5：按照得到的标准一阶切比雪夫插值点构造标准一阶切比雪夫向量和标准二阶切比雪夫向量并计算不确定性向量X的一阶采样点和二阶采样点其中i_s＝1,2…,r，i_q＝1,2…,r；

S6：将步骤S5所述的不确定性向量的一阶采样点和二阶采样点分别代入所述的修形齿轮动力学方程组进行求解，分别得到所对应的修形齿轮动力学响应和其中i＝1,2…,m，i_s＝1,2…,r，i_q＝1,2…,r；