[发明专利]一种测量声衬声阻抗的镜像多模态直接提取方法

权利要求书

1.一种测量声衬声阻抗的镜像多模态直接提取方法，其特征在于，包括：

在具有方形截面的真实流管的第一壁面齐平安装声衬，以及在所述真实流管的第二壁面安装以“Z”字形折线阵列排布的J个麦克风，并在所述真实流管内声衬安装位置的上游刚壁段和/或下游刚壁段安装声源阵列，其中，所述真实流管中存在有均匀流，所述第二壁面在所述真实流管内位于所述第一壁面的对侧，所述声源阵列用于产生一个存在多个模态的声场，所述多个模态包含有根据模态分解原理分解为在声场内的M×N个模态，所述真实流管的轴向分别与所述第一壁面和所述第二壁面平行，M表示大于等于1的正整数，N表示大于等于2的正整数，J表示大于等于3×M×N的正整数；

启动所述声源阵列，并通过所述J个麦克风测量得到在J个真实测点处的声压值，其中，所述J个真实测点与所述J个麦克风一一对应；

根据所述J个真实测点的声压值，建立如下方程组：

式中，表示基于用s_i表示的数值集合(s₀,s₁,…,s_2×M-1)的连续求和符号且有r表示在区间[0,J-2×M×N-1]内取值的整数，a表示在区间[0,2×M-1]内取值的整数，s_a表示在所述数值集合(s₀,s₁,…,s_2×M-1)中第a+1个元素，表示在所述J个真实测点中第个真实测点处的声压值，q表示在区间[0,M-1]内取值的整数，和分别表示待求解的中间系数，w_q表示与所述M×N个模态中位于第q+1行的模态对应的变量；

基于信赖域算法的最小二乘法拟合求解所述方程组，得到M×N个中间系数；

根据所述M×N个中间系数，求解得到如下多项式方程的根：

式中，m表示在区间[0,M-1]内取值的整数，s表示在区间[0,N]内取值的整数，C_m,s(s＝0,1,2,…,N-1)表示在所述M×N个中间系数中的且位于第m+1行及第s+1列的中间系数，W表示所述多项式方程的待求变量，w_m×w_m,n和w_m,n/w_m分别表示所述多项式方程的根，n表示在区间[0,N-1]内取值的整数，w_m表示与所述M×N个模态中位于第m+1行的模态对应的第一中间参数，w_m,n表示与所述M×N个模态中位于第m+1行及第n+1列的模态对应的第二中间参数；

根据所述多项式方程的根，基于所述第二中间参数w_m,n的如下定义公式计算得到各个轴向波数：

式中，e表示自然对数的底数，表示与所述M×N个模态中位于第m+1行及第n+1列的模态对应的轴向波数,Δx表示在所述J个真实测点中两个相邻真实测点间的轴向间距，上标“±”中的“+”表示所述真实流管中的前传声波，上标“±”中的“-”表示所述真实流管中的后传声波；

根据所述各个轴向波数，基于如下的频散关系式计算得到各个纵向波数：

式中，M_a表示所述均匀流的马赫数且有M_a＝V₀/c，V₀表示所述均匀流的流速，c表示声速，k表示自由空间波数且有k＝2×π×f/c，f表示声波频率，表示与所述M×N个模态中位于第m+1行及第n+1列的模态对应的纵向波数，表示与所述M×N个模态中位于第m+1行的模态对应的横向波数且有W₀表示所述方形截面的横向宽度，所述横向、所述纵向和所述轴向分别两两垂直；

根据所述各个纵向波数，按照如下公式计算得到所述声衬的声阻抗Z：

式中，H₀表示所述方形截面的纵向高度。