[发明专利]基于多项式递推最小二乘法的提高惯性制导精度的方法

说明书

本发明公开了一种基于多项式递推最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，包括：根据惯性制导遥外测观测量之差以及飞行环境函数，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；根据制导工具误差模型，构建基于多项式递推最小二乘法的递推公式；实时根据当前递推时刻的制导遥外测观测量之差结合最小二乘法的递推公式，确定当前递推时刻的制导工具误差系数估计值，利用该制导工具误差系数估计值对当前递推时刻的制导遥测观测量进行补偿。本发明可显著提高估计精度和估计效率，具有更广的应用范围和更高的工程价值。

技术领域

本发明涉及一种于多项式递推最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，属于惯性导航技术领域。

背景技术

当前航天飞行器的惯性导航主要采用陀螺仪和加速度计构成的捷联系统或平台系统。在实弹飞行前，需要在地面对陀螺仪和加速度计的误差系数进行标定，根据标定的结果通过误差补偿可有效提高惯性导航的使用精度。目前，经过地面标定的惯性器件，在实际飞行导航试验中，根据遥测数据计算的速度和位置的理论值仍与外测获得的真实飞行速度和位置值之间存在较大的偏差，出现所谓的“天地不一致”的情况。经分析，出现“天地不一致”的原因是地面标定方法和数据处理方法的精度不足，造成实际飞行过程中误差积累，导致飞行精度变差，因此需要对地面标定时的误差模型和数据处理方法进行修正。

目前常用的处理方式为采用最小二乘法进行参数辨识，其优点是输出误差量的平方和最小，且一次计算就可得到待估参数X的估计值但缺点是随着数据量的积累会导致计算量增大。

为减小计算量，工程上采用递推最小二乘法，其核心思想是利用上一时刻的估计值与现时刻的观测量y_n+1求解出现时刻的估计值优点是计算量减小，可满足实时性要求。递推最小二乘法计算公式如下：

K_n+1＝Γ_nc_n+1^T[I_k+c_n+1Γ_nc_n+1^T]^-1

Γ_n+1＝Γ_n-K_n+1c_n+1Γ_n

其中，I_k为k维单位阵。

但注意到，上述递推最小二乘法存在的一个问题是：不是最小的。比如，当噪声为零时，依据递推最小二乘法的公式，有

这就意味着估计值存在偏差，使得从而不是最小。为了克服偏差可让信息逆矩阵Γ_n的值趋于无穷大，但无论怎么取值必然有

为此，需要寻找一种新的方法来消除该项偏差，以提高惯性制导的精度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述缺陷，提供一种基于多项式递推最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，解决了传统最小二乘法存在无法消除的偏差导致惯性制导精度低的技术问题，本发明可显著提高估计精度和估计效率，具有更广的应用范围和更高的工程价值。

为实现上述发明目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于多项式递推最小二乘法的提高惯性制导精度的方法，包括：

根据惯性制导遥外测观测量之差以及飞行环境函数，构建制导工具误差模型，所述的制导工具误差模型满足线性关系；

根据制导工具误差模型，构建基于多项式递推最小二乘法的递推公式如下：