[发明专利]一种基于逻辑-无限折叠迭代混沌映射的灰度图像加密方法

权利要求书

1.一种基于逻辑-无限折叠迭代混沌映射的灰度图像加密方法，包括逻辑-无限折叠迭代混沌映射生成方法(1)、混沌序列及密钥生成(2)、二维不等长Arnold变换置乱方法(3)、序列扩散方法(4)、二进制序列循环移位方法(5)和二次扩散方法(6)，通过传入明文图像，对图像进行置乱、扩散等操作，完成图像的加密。

2.根据权利要求1所述的逻辑-无限折叠迭代混沌映射生成方法(1)，其特征在于：无限折叠迭代混沌映射嵌入Logistic混沌映射生成一种新的混沌映射，并使用高次幂项来提升混沌范围，从而生成新的一维混沌映射，即逻辑-无限折叠迭代混沌映射，如下所示：

其中，x_n为输入序列，x_n+1为输出序列，当a∈[1.2,+∞),b＝8时，系统进入混沌状态。

3.根据权利要求1所述的混沌序列及密钥生成(2)，其特征在于：输入大小为M*N的明文图像，采用MD5哈希算法输出图像的128位哈希值，每16位为一组，记为K＝(k₁,k₂…k₃₂)，根据下式生成混沌映射初始值和可调参数：

其中，floor表示向下取整，mod表示取余运算，x₁为混沌序列初始值，即将序列值k_i转换成4位二进制，表示异或运算，将a和x₁带入逻辑-无限折叠迭代混沌映射公式迭代2MN+200次生成混沌序列，为消除暂态效应的影响，舍弃前200次迭代序列值，取第201至200+MN个序列值为混沌序列A，第201+MN至2MN+200个序列值为混沌序列B，将序列A按照从小到大的顺序进行重排得到序列C，用于后续图像加密。

4.根据权利要求1所述的二维不等长Arnold变换置乱方法(3)，其特征在于：根据以下公式对图像进行全局置乱，从而打破图像的强关联性。

其中，x',y'为置乱后的像素点坐标，x,y为置乱前的像素点坐标，b,r为任意整数，gcd表示取最大公约数。表示取混沌序列C的第i个序列值的第n位数，G表示计算机能显示的最多小数位数，从而保证取值不超过数值范围。

5.根据权利要求1所述的序列扩散方法(4)，其特征在于：置乱图像像素矩阵按照列优先顺序排列成一维序列，记为D，按照下式对图像进行一次扩散：

E(i)＝(D(i)+floor(2¹⁶×|B(i)|))mod256)mod256,i＝1,2…MN

E表示进行一次扩散后的像素序列。

6.根据权利要求1所述的二进制序列循环移位方法(5)，其特征在于：图像序列E转换成二进制序列，然后每一位二进制数值进行循环左移，左移位数由下式决定：

其中，d₀表示循环左移的位数，表示取混沌序列A的第MN个序列值的第θ位数字，即将序列值k_i转换成4位二进制。

7.根据权利要求1所述的二次扩散方法(6)，其特征在于：为进一步提升图像加密效果，将图像序列还原成十进制序列，再进行整体循环右移，按列还原成二维像素矩阵后完成图像加密，右移位数由下式决定：

最终，经过一次置乱和两次扩散的明文图像被加密成密文图像。