[发明专利]半圆形山谷地形中桩基的动力响应计算方法

权利要求书

1.一种半圆形山谷地形中桩基的动力响应计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取半圆形山谷地形、桩基及土体的物理力学参数；所述物理力学参数包括：

半圆形山谷参数：半圆形山谷半径R，地震波无量纲频率η，入射角角度γ；

桩基参数：等效直径D，入土深度L，桩基弹性模量E_p，桩惯性矩I_p；

土体参数：弹性模量E_s，土体泊松比μ_s；

(2)基于复变函数法计算得出由于地震波震动引起的土体位移场；

(3)基于动力Winkler地基模型，将地震波引起的土体位移场转化为桩基处附加应力，施加到桩基上，建立桩基的受力平衡方程；

(4)在桩顶、桩底均处于自由约束的情况下时，求解均布荷载引起的桩基位移及其所受的弯矩，剪力。

2.如权利要求1所述的半圆形山谷地形中桩基的动力响应计算方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述土体位移场包括地震波入射形成的入射波场和反射波场，地震波入射形成的入射波场w_i(χ)和反射波场w_r(χ)的计算方法分别为：

其中，γ为地震波入射角度；k为入射波波数，η为入射波无量纲频率；为复坐标系下的坐标z＝x+iy，x、y代表笛卡尔坐标系里的坐标，z代表复坐标系下的坐标。

3.如权利要求2所述的半圆形山谷地形中桩基的动力响应计算方法，其特征在于，在步骤(2)中，所述土体位移场还包括半圆形山谷地形引起的散射场w_s(χ)，半圆形山谷地形引起的散射场w_s(χ)的计算方法为：

其中，是n阶第三类贝塞尔函数；A_n是要确定的系数。

4.如权利要求3所述的半圆形山谷地形中桩基的动力响应计算方法，其特征在于，在步骤(3)中，所述桩基的受力平衡方程为：

其中，W(y)为桩基的位移函数；E_p为桩基弹性模量；I_p为桩基横截面惯性矩；D为等效宽度；k₁为桩侧土的弹簧刚度；P(y)为桩基受到的竖向外荷载；

P(y)＝k₁·w_f(y)；    (6)

式中，E_s为土体弹性模量；μ_s为土体泊松比；w_f(y)为土体自由场位移，w_f(x,y)＝w_s(x,y)+w_i(x,y)+w_r(x,y)。

5.如权利要求4所述的半圆形山谷地形中桩基的动力响应计算方法，其特征在于，所述在桩顶、桩底均处于自由约束的情况下时，求解均布荷载引起的桩基位移w的计算公式为：

其中，为刚度矩阵，K为n+1*n+1的矩阵。

6.如权利要求5所述的半圆形山谷地形中桩基的动力响应计算方法，其特征在于，所述在桩顶、桩底均处于自由约束的情况下时，求解均布荷载引起的桩基剪力Q和弯矩M如下：