[发明专利]给定输入角和输出角的单排两级传动非圆齿轮组设计方法

权利要求书

1.给定输入角和输出角的单排两级传动非圆齿轮组设计方法，其特征在于：该方法具体如下：

步骤一、构建由机架、输入轮、中间轮和输出轮构成的单排两级传动非圆齿轮组模型，输入轮、中间轮和输出轮均与机架构成转动副，输入轮和输出轮都与中间轮啮合，且输入轮和输出轮相对机架的转动方向相同，输入轮和输出轮的齿廓完全相同，仅安装相位角不同；在初始状态下，将输入轮和中间轮的啮合点记为点A，将输出轮和中间轮的啮合点记为点B；

步骤二、设输入轮相对机架为逆时针转动，若输入轮转动，机架不动，为输入轮相对初始状态的转角，若机架转动，输入轮不动，为机架相对初始状态的转角，给定的一组目标值其中，n在3～15中取值；另外，给定输出轮相对初始状态的转角β的一组目标值[β₁,β₂,...,β_j,...,β_n]，给定输出轮相对初始状态的转角β的一组目标值[β₁,β₂,...,β_j,...,β_n]，并给定输入轮旋转中心到输出轮旋转中心的距离L₁；

给定输入轮旋转中心和中间轮旋转中心连线与中间轮旋转中心和输出轮旋转中心连线的夹角λ的范围为[150°,210°]；中间轮相对初始状态的转角χ_j上限值ub_j、下限值lb_j计算式如下：

在每组上限值ub_j和下限值lb_j之间随机产生一个数作为χ_j；将不同j对应的χ_j从小到大依次排列得到中间轮相对初始状态的转角χ的一组计算值[χ₁,χ₂,...,χ_j,...,χ_n]；

步骤三、建立优化模型

给χ的一组计算值[χ₁,χ₂,...,χ_j,...,χ_n]首尾分别补0°和360°，给的一组目标值首尾分别补0°和360°，然后设定在χ＝0°处的导数与在χ＝360°处的导数相等，从而构建出关于χ的三次B样条函数

设输出轮相对中间轮的转角关系函数为β_g(χ)，则有定义为中间轮以啮合点A为起点转过λ后输出轮转过的角度，则等于初始状态下输出轮与输入轮的安装相位角差值；定义β_gj为输入轮相对初始状态的转角为时输出轮相对中间轮的转角，则有：

计算输出轮相对初始状态的转角β_Gj：

建立目标函数

此外，每次迭代计算得到的χ和λ，要计算对应的中间轮和输入轮节曲线方程，以确保中间轮和输入轮节曲线能制成非圆齿轮齿廓；中间轮的向径r_中间和输入轮的向径r_输入由下式求得：

其中，为关于χ的导数；

中间轮的曲率半径ρ_中间和输入轮的曲率半径ρ_输入分别为：

其中，为关于χ的二次导数，为关于χ的三次导数；

选取刀具模数m、齿数Z、齿顶高系数ha^*和压力角α，计算刀具的节圆半径r_d＝m*Z/2，则由非圆齿轮不发生根切的条件，得r_d+minρ＞0且ha^*·m/(sin²(α))-maxρ＞0，其中，ρ为非圆齿轮的曲率半径；

故优化模型描述为：

步骤四、完成单排两级传动非圆齿轮组的设计

利用粒子群优化算法对步骤三建立的优化模型进行迭代计算得到中间轮相对初始状态的转角χ的一组优化解和λ的优化解，然后，给χ的一组优化解首尾分别补0°和360°，给的一组目标值首尾分别补0°和360°，设定在χ＝0°处的导数与在χ＝360°处的导数相等，重新构建出关于χ的三次B样条函数接着，由式(3)计算以啮合点A为起点，χ从0°到360°均匀选取k个值代入得到对应的输入轮相对初始状态的转角P1，其中，k取360的若干倍；以啮合点A为起点，χ从0°到360°均匀选取k个值代入式(5)，得到对应的输出轮相对初始状态的转角P2，由计算得到输入轮和输出轮的传动比；

由式(6)计算中间轮和输入轮的节曲线，根据中间轮和输入轮的节曲线获得对应的齿廓，输出轮的齿廓与输入轮的齿廓完全一致，但输出轮的安装相位角比输入轮的安装相位角逆时针转过最终得到单排两级传动非圆齿轮组。