[发明专利]一种基于多面滑模的多电机伺服系统固定时间控制方法

权利要求书

1.一种多电机伺服系统的同步和负载跟踪控制策略，其特征在于，包括摩擦和未知时变时滞影响下多电机伺服系统的建模、固定时间跟踪控制器设计、固定时间同步控制器设计以及固定时间收敛控制器设计。

2.根据权利要求1所述摩擦和未知时变时滞影响下多电机伺服系统的建模，其特点在于：考虑一组多电机伺服系统由1个负载和2n个电机组成，其中第i个电机的动态方程如下：

且

其中，J_i，θ_i，b_i和u_i分别表示第i^th(i＝0，1，2，…，2n)个电机的转动惯量，角位置，速度，粘性摩擦系数和输入转矩，并假设为J₁＝J₂＝…＝J_2n＝J；J_m，θ_m和分别表示负载的转动惯量，角位置和速度；f_m表示作用在负载上的摩擦扭矩；T_i表示第i^th(i＝0，1，2，…，2n)个电机和负载之间的传动扭矩，k_i和c_i分别为扭转系数和阻尼系数，i表示第i^th(i＝0，1，2，…，2n)个电机，这里用一个连续的、光滑的、可微的函数来代替死区函数表示T_i；i表示第i^th(i＝0，1，2，…，2n)个电机；

考虑到外界扰动和未知时变时滞存在，则第i^th个电机动态模型变为：

其中d_i(t)和分别表示第i^th个电机存在的外界扰动和未知时变时滞项；表示时滞状态变量，这里τ_i(t)为未知的状态时变时滞；h_i(.)为未知连续函数，ζ_i为未知正常数，而为已知的正的连续函数；d_i(t)是有界干扰，满足|d_i(t)|≤D，D＞0；i表示第i^th(i＝0，1，2，…，2n)个电机。

3.根据权利要求1所述固定时间跟踪控制器设计，其特征在于：对于第i个电机，采用基于径向基网络摩擦补偿的多面滑模方法，设计如下的跟踪控制器：

其中，参数自适应律为：

其中，s₁，s₂是设计的两个滑模面；x_4i表示第i个电机的速度，y_d是指定的期望轨迹；是摩擦非线性函数f_m的估计值，h＝[h_j]^T是高斯基函数的输出；η₀，ω，γ，和κ均是正的调节参数；sgn(.)是符号函数是已知的正数，a₁＝1/J_m，a_2i＝b_i/J，a₃＝1/J；μ：＝[μ₁，μ₂]，β＝diag{β₁，β₂}，μ_j，β_j(j＝1，2，3，4)均为正的调优参数；

4.根据权利要求1所述固定时间同步控制器设计，其特点在于：对于第i个电机，采用多面滑模方法，设计如下形式的同步控制器：

其中，s_s1i，s_s2i是设计的两个滑模面，η_m，均是正的调优参数，m＝i，i+1表示两个驱动电机，i＝1，3，…，2n-1。

5.根据权利要求1所述固定时间收敛控制器设计，其特征在于：对于第i个电机，综合考虑跟踪和同步问题设计如下的控制器：

u_i＝u_ti+ιu_si

其中，ι是同步参数，并且满足：

其中，χ是正参数，s_s为两个电机间的位置误差。