[发明专利]一种同时多点乘实现方法及装置

权利要求书

1.一种同时多点乘实现方法，其特征在于，包括：

对同时多点乘运算中的每个标量采用预设编码方式进行编码；

基于经过编码的标量获取所述同时多点乘运算的计算结果，并根据编码过程中所述标量的变换处理内容对所述同时多点乘运算的计算结果进行还原处理；

其中，所述预设编码方式包括：以窗口宽度w，编码对象k＝(k_l-1，…，k₁，k₀)₂，作为输入，执行以下步骤，输出(u_d，u_d-1，…，u₀)_w，其中，k_j∈{0，1}，j＝0，1…，l-1，所述以下步骤包括：

步骤1、i＝0；

步骤2、若k为奇数，计算k′＝k+2，若k为偶数，计算k′＝k+1；

步骤3、当k′＞1时，重复执行步骤3.1-3.3；

步骤3.1、计算u_i＝k′mod 2^w+1-2^w；

步骤3.2、计算k′＝(k′-u_s)/2^w；

步骤3.3、计算i＝i+1；

步骤4、当k′＝1，置u_d＝1；

步骤5、返回(u_d，u_d-1，…，u₀)_w。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当所述同时多点乘运算为椭圆曲线双标量乘运算kG+tP，所述椭圆曲线双标量乘运算的计算结果为R时，所述根据编码过程中所述标量的变换处理内容对所述同时多点乘运算的计算结果进行还原处理，包括：

若k为奇数，计算R＝R-2G，若k为偶数，计算R＝R-G；

若t为奇数，计算R＝R-2P，若t为偶数，计算R＝R-P；其中，k、t为标量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述基于经过编码的标量获取所述同时多点乘运算的计算结果，包括：

预计算iG，iP，其中，i∈(0，2^w-1]的奇数；

当i＝d时，计算R＝K_dG+T_dP；

当i从d-1到0，对于每一个i，采用预计算的iG，iP执行w次倍点运算和2次点加运算。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述采用预计算的iG，iP执行w次倍点运算和2次点加运算，包括：

计算R＝2^wR；

若K_i＞0，计算R＝R+K_iG，若K_i0，计算R＝R-(-K_i)G；

若T_i＞0，计算R＝R+T_iP，若T_i0，计算R＝R-(-T_i)P。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对同时多点乘运算中每个标量采用预设编码方式进行编码之前，还包括：

对所述椭圆曲线双标量乘运算中的点G，点P采用雅克比坐标系进行转换处理，并对经过转换处理的坐标进行随机化；

所述根据编码过程中所述标量的变换处理内容对所述同时多点乘运算的计算结果进行还原处理之后，还包括：

将经过还原处理的所述椭圆曲线双标量乘的计算结果R所采用的雅克比坐标系转换为仿射坐标系，得到所述计算结果R的仿射坐标点；

判断所述计算结果R的仿射坐标点是否在椭圆曲线上；

若在椭圆曲线上，将所述计算结果R作为所述椭圆曲线双标量乘的计算结果。