[发明专利]一种柔性模型建模方法

权利要求书

1.一种柔性模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

基于有限元法将柔性模型分解为多个单元，每个单元均包括两个有限元节点；

对多个单元施加外力，计算多个单元的应变以及应力；

通过多个单元的应变以及应力得到多个有限元节点的变形坐标；

根据多个有限元节点的变形坐标计算得到多个有限元节点的模态坐标；

基于运动学原理通过多个有限元节点的模态坐标计算多个有限元节点的动能；

基于拉格朗日方程通过多个有限元节点的动能计算得到柔性模型的运动学方程；

根据柔性模型的运动学方程进行建模。

2.如权利要求1所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，计算多个单元的应变以及应力，包括以下步骤：

获取多个已知单元的节点位移列阵；

根据变分原理，建立单元上节点力列阵与多个已知单元的节点位移列阵之间的关系式，得到单元的平衡方程；

将多个单元的平衡方程进行汇总，得到柔性模型的总平衡方程；

根据总平衡方程得到多个未知单元的节点位移列阵；

根据未知单元的节点位移列阵计算多个未知单元的应力和应变，得到多个单元的应变以及应力。

3.如权利要求2所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，所述单元的平衡方程如下所示：

{f}＝[k]^e{δ}^e

式中，{f}为单元上的节点力列阵，[k]^e为单元的刚度矩阵，{δ}^e为单元的节点位移列阵。

4.如权利要求3所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，所述柔性模型的总平衡方程如下所示：

{F}＝[K]{δ}

式中，{F}为载荷列阵，[K]为整体刚度矩阵，{δ}为多个单元的位移列阵。

5.如权利要求4所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，通过下式计算单元应变：

{ε}＝[B]{δ}^e

式中，{ε}为节点的应变列阵，[B]为单元应变矩阵。

6.如权利要求5所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，通过下式计算单元应力：

{σ}＝[D][B]{δ}^e

式中，{σ}为单元的应力列阵，[D]为弹性矩阵。

7.如权利要求1所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，根据下式计算得到多个有限元节点的模态坐标：

式中，q是模态坐标，是模态矩阵，u是变形坐标。

8.如权利要求7所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，通过下式计算多个有限元节点的动能：

式中，T是动能，ξ是广义坐标，ξ＝(x,y,z,α,β,γ,q_f)，M是质量矩阵，q_f是变形的广义坐标，是广义坐标的一阶导数，V是自由式单元坐标。

9.如权利要求8所述的一种柔性模型建模方法，其特征在于，通过下式计算得到柔性模型的运动学方程：

式中，ψ是完整约束，Q是包括有势力在内的广义力，L为拉格朗日函数，λ为待定因子，F是外载荷。