[发明专利]一种基于脑网络拓扑结构的自适应hub节点识别方法

权利要求书

1.一种基于脑网络拓扑结构的自适应hub节点识别方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：确定脑网络的基本数学模型；

步骤2：构建自适应hub识别的能量函数；

步骤3：确定自适应hub识别的最优化方法；

步骤4：预处理真实的神经影像数据；

步骤5：执行优化算法求取hub节点；

步骤6：验证自适应识别hub方法的性能。

2.根据权利要求1所述的一种基于脑网络拓扑结构的自适应hub节点识别方法，其特征在于，步骤1的具体方法如下：

每个脑网络都能够用一个图G＝(V,W)编码表示；脑网络的顶点集V＝{v₁,v₂,v₃...,v_N}，其中v_i表示脑网络中的第i个顶点即脑区，N＝|V|表示每个脑网络中包含顶点的总数；其中，连通性矩阵是一个N×N的加权邻接矩阵，w_ij表示一对脑区(v_i,v_j)间的连接强度，其值由相应脑区间实现物理连接的蛋白质纤维的数目测定；对于邻接矩阵W，计算其对阵图拉普拉斯矩阵L＝D-W，其中D＝diag(d₁,d₂,...d_N)，主对角线上的每个元素在图谱理论中，大脑网络的拓扑结构由拉普拉斯矩阵控制。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于脑网络拓扑结构的自适应hub节点识别方法，其特征在于，步骤2的具体方法如下：

根据拉普拉斯矩阵的定理“拉普拉斯矩阵L的0特征值的数量等于图G中连通分量的数量”，在移除K个节点时最大化连通分量的数量就变成了最小化拉普拉斯特征值之和的问题；为了从众多脑网络节点中识别出理想的连接器hub，首先采用N×N的对角矩阵S＝diag[s₁,s₂,...,s_N]来表示hub节点的选择，其中s_i＝0表示节点v_i是连接器hub节点，同时断开节点v_i与其邻接节点之间的连接，s_i＝1表示节点v_i不是连接器hub节点；从数学层面上，通过下式描述该过程：

式(1)中上标T表示矩阵的转置运算，由式(1)可知，从脑网络中移除某个节点的操作就是将邻接矩阵W中该节点所对应的行与列的所有元素置零；经过该过程生成的新邻接矩阵所对应的拉普拉斯矩阵如式(2)所示，

式中为新邻接矩阵的对角矩阵，其对角线上的元素

连接器hub位于脑网络中的多个子群的交汇点处，连接脑区中的不同模块，因此断开连接器hub节点与其他节点间的连接将产生最多的离散的失连子群，基于图谱理论，该结果等价于残余网络的拉普拉斯矩阵特征值之和最小，如下式所示：

上式中表示该拉普拉斯矩阵最小的k个特征值；F∈R^N×P，其中P＝k，表示该拉普拉斯矩阵的低维嵌入，用来表征脑网络的潜在拓扑结构，并且满足正交约束，即F^TF＝I，最终得到的目标函数即能量函数为：