[发明专利]一种地月DRO最优转移轨道的确定方法

权利要求书

1.一种地月DRO最优转移轨道的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算目标DRO和目标插入点；

步骤2：确定搜索参数和搜索范围；

步骤3：利用圆型限制性三体问题动力学模型反向积分进行轨道递推，设置截止条件，采用双重网格搜索策略获得详细的轨道设计初值猜测；

步骤4：设计优化变量和性能指标以构造非线性优化问题，将搜索得到的初始轨道参数进行分段得到分度初始化条件；

步骤5：基于步骤4已获得的分段初始条件，利用序列二次优化算法优化求解满足约束条件的燃料最优转移轨迹；

所述步骤1具体包括：

航天器的运动跟随地球和月球运动的旋转坐标系下，航天器的状态量为，其动力学方程为：

   (1)

式中，r表示位置矢量，v表示速度矢量，x、y、z分别表示速度v矢量的分量；表示x的一次求导，表示x的二次求导，表示y的一次求导，表示y的二次求导，表示z的一次求导，表示z的二次求导；

U代表系统的伪势能函数，定义为：

 (2)

其中，为系统的质量比，，m为月球质量，M为地球质量；

航天器与主星和次星之间的距离分别为r₁和r₂：

(3)

雅可比常数j表示为：

(4)

通过多次微分修正过程修正初始速度和飞行时间T使末端位置满足条件得到DRO，再通过自然参数延拓过程得到完整的DRO族；

目标插入点通过定义在DRO上离初始点X₀飞行时间t_dro后的目标位置；

所述步骤2具体包括：

确定搜索参数和搜索范围，所述搜索参数包括x轴速度增量，搜索范围为[-0.10.1]，搜索间隔为0.002；y轴速度增量，搜索范围为[-0.1 0.1]，搜索间隔为0.002；月球至DRO飞行时间，搜索范围为[0 4]；

取所有能达到目标月球借力点高度的初值进行后续搜索；

在月球借力点进行月球引力辅助初值搜索，包含速度增量大小，搜索范围为[0.1 0.2]，搜索间隔为0.01；速度增量角度a，搜索范围为[0 2π]，搜索间隔为π/36；转移时间，搜索范围为[0 2]；上述参数除角度a之外都以归一化的单位进行表示；

所述步骤3具体包括：

在目标位置点施加插入机动，通过逆向积分的方式获得能到达目标月球借力点高度的轨迹，在月球借力点施加月球飞越机动，通过逆向积分的方式获得月球到低地球轨道的转移轨迹，若轨迹与月球碰撞则停止积分；

取所有能达到目标近地点高度且不会与月球碰撞的初值；

所述步骤4具体包括：

月球借力点满足高度h_M和与相对月球飞行航迹角约束，近地点满足高度h_E与相对地球航迹角约束；

航迹角为速度矢量与垂直于位置矢量法线之间夹角，即，其中为航天器相对地球或月球的位置矢量；

对于月球DRO 轨道段，自由变量C₁包含速度增量与月球至DRO飞行时间；针对近地点与月球借力点轨道段，自由变量C₂包含借力点速度增量与地月转移时间，则自由变量集合为:

(5)

等式约束方程为：

          (6)

表示选定的近月点高度，表示选定的相对月球航迹角，表示选定的近地点高度，表示选定的相对地球航迹角；

为防止转移轨迹与月球或地球相撞，定义不等式约束方程为：

     (7)

式中UD为归一化长度单位，R_M和R_e为月球和地球的半径；

目标函数为：

           (8)。

2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：根据步骤4获得的分段初始化条件，结合序列二次规划算法分段求解最优转移问题，最终获得速度增量消耗最小的转移轨迹。