[发明专利]钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法

权利要求书

1.一种钢管混凝土叠合构件撞击位移时程图卷积预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下的数据集，所述数据集包括位移时程曲线和特征影响参数；

步骤2、将所述位移时程曲线按等时间间隔取M个点，每个点包含时间点和该时间点对应的横向位移值，将每一组特征影响参数和对应的横向位移值作为数据样本；

步骤3、将各时间点的横向位移值和一组特征影响参数定义为图结构的节点，将各组特征影响参数对钢管混凝土叠合构件在横向撞击作用下运动轨迹的耦合影响程度和规律定义为各节点之间的边；根据节点和边定义图结构；

步骤4、根据横向位移值和特征影响参数构建特征矩阵和邻接矩阵，图结构在向量空间中用邻接矩阵表示，图结构中的节点在向量空间中用特征矩阵表示；具体包括：

步骤41、用横向位移值和特征影响参数搭建图卷积神经网络的特征矩阵X；用特征矩阵X∈R^N×M来表示t时刻输入的特征影响参数其特征变量，如下式所示：

其中：N表示每行中横向位移值和一组特征影响参数的数量；M表示一个横向撞击位移时程曲线中取点的数量；X＝[X¹,X²,…,X^N]表示前M时间段内的横向位移值和一组特征影响参数；

其中，位移X¹使用下式表示：

式中，表示第i个时间点的横向位移值；

步骤42、将横向位移值和一组特征影响参数之间的关系定义为邻接矩阵A：对于横向位移值和一组特征影响参数中任选两个参数：S_u和S_v，将参数S_u和参数S_v的特征分别用向量X_u和X_v来表示，其中X_u＝(X_u1,X_u2,…,X_uQ)，X_uj为X_u1～X_uQ中的某一个向量；X_v＝(X_v1,X_v2,…,X_vQ)，X_vj为X_v1～X_vQ中的某一个向量；Q为特征个数，采用曼哈顿距离来表征参数S_u和参数S_v在特征维度属性上的平均差异程度dist(u,v)，如下式所示：

定义样本参数相关性系数ρ_uv，如式所示：

dist(u,v)的值越大，表示差异性越高，两个数据样本间相关性越小；dist(u,v)的值越小，表明差异性越低，两个数据样本间相关性越大；

对于存在N个参数的样本数据库，通过曼哈顿距离计算每个样本参数间的相关性系数后，通过邻接矩阵A来表示所有样本参数间的相邻关系，A∈R^N×N，如下公式：

邻接矩阵A代表所有样本参数间构成的相关性网络，每一个样本参数为网络中的节点，样本参数相关性系数ρ_uv则代表各节点的连边权重，权重越大，连边越多，即代表与该节点相关性的参数越多；

步骤43、所述图结构G中的边E在向量空间中用邻接矩阵A来表示，图结构G中的节点V在向量空间中用具有节点特征的特征矩阵X来表示；对于每个节点V，为其分配一个初始特征矩阵X，表示该组特征影响参数的初始值，对于每一条连接，为其分配一条边特征，表示两组特征影响参数之间的耦合影响程度和规律，迭代更新每个节点的特征矩阵，通过在节点和它的邻居节点之间传递信息来更新节点特征，直至收敛；根据最终更新后的节点特征，进行分类或回归任务，以预测所需的输出；

步骤5、构建图卷积神经网络模型，以数据样本的特征矩阵和邻接矩阵作为输入信号，训练图卷积神经网络模型，直至图卷积神经网络模型收敛；具体包括：

步骤51、将所述数据集划分为训练集、验证集和测试集；构建图卷积神经网络模型，所述图卷积神经网络模型包括输入层、图卷积网络层、全局池化层和输出层；

步骤52、将训练集中数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中构建图结构G；图卷积网络层从图结构G中进行特征提取；全局池化层对提取的高维特征进行降维，生成预测值的最佳估计值Y_tⁱ和重构特征重构特征返回至图卷积网络层，最佳估计值Y_tⁱ由输出层处理后输出最终的预测结果所述步骤52具体包括：

步骤521、将训练集中数据样本作为输入信号，将数据样本的特征矩阵X和邻接矩阵A输入到输入层中，根据特征矩阵X和邻接矩阵A构建图结构G；

步骤522、将中心节点i通过归一化进行聚合，中心节点i的度矩阵D_ii计算公式如下：

其中，A_ij表示A的第i行j列；

图结构G的拉普拉斯变换为：

其中，I∈R^N×N为单位矩阵，表示图结构G的拉普拉斯变换；D为图结构的度矩阵；

通过上式实现了对邻接矩阵A的归一化处理，图结构G上的卷积公式可定义为：

其中，X^l+1表示图卷积神经网络模型第l+1层的特征矩阵；σ＝(g)为激活函数，采用整流线性单元函数；X^l∈R^N×N为N个节点在第l层的特征矩阵；W^l表示图卷积神经网络模型第l层训练得到的权重矩阵；

步骤523、使用全连接函数对图结构G所提取的特征X^l+1进行预测，全局池化层对图卷积网络层的输出特征X^l+1进行降维，生成预测值的最佳估计值Y_tⁱ和重构特征其中Y_tⁱ作为结果输出层的输入；进行回溯与t时刻的输入特征矩阵X计算残差重新进行特征提取；计算公式如下：

Y_tⁱ＝Sigmoid(X^l+1W₁+b₁)    (9)

其中：W₁、W₂、b₁和b₂表示学习参数；Y_tⁱ表示t时刻第i次预测的最佳估计值；表示t时刻第i次预测的重构特征；

步骤524、输出层使用前n个预测值的最佳估计值Y_tⁱ生成最终的预测值计算公式如下：

其中：W₃和b₃表示学习参数；

步骤53、通过训练集，并采用后向误差传播算法对图卷积神经网络模型进行训练，取图结构G中k行N列的数据作为滑动窗口，通过使用滑动窗口来实现对下一个时刻位移值的预测，直至图卷积神经网络模型收敛；然后通过验证集和测试集分别对训练好的图卷积神经网络模型进行验证和测试，得到符合收敛条件的图卷积神经网络模型；

步骤6、将实际工程中的钢管混凝土叠合构件横向撞击荷载时的各特征影响参数输入训练好的图卷积神经网络模型中，获得钢管混凝土叠合构件横向撞击作用下位移时程曲线的预测结果。