[其他]提取主分量图象的光学方法

说明书

本发明属于图象的光学处理。

航天和航空遥感的多谱传感器以多波段图象的形式提供了信息数据，对多波段图象进行K-L变换，提取主分量图象是图象处理中行之有效的特征抽取和信息压缩方法。由于这种变换关系到图象的二级统计量，因此提取主分量图象涉及极大的计算量和存储量。在本发明作出之前，这一工作必须使用大型计算机图象处理系统才能完成，例如采用价值超过一百万美元的101图象处理系统或类似系统，从而限制了这种方法的广泛使用。本发明便是针对这一问题，提出了实现K-L变换，提取主分量图象的简易的光学方法。

本发明的目的在于利用了光学方法具有的二维、实时和并行处理能力，在简单的光学系统上测量单个波段图象的均值和两个波段图象的积均值，从而得到协方差矩阵，然后用光学系统实现集中多波段图象主要特征的第一主分量图象。

设波段数为K，每张图象包含MN个象素，各波段图象对应象素的透过率构成一个由K个元素组成的波段向量X，X＝（x₁，x_２，…x_k）^T。X向量的协方差矩阵为

C_x＝E｛（X-M_x）（X-M_x）^T｝（1）

式中M_x是均值向量，E是期望值算子，T是矩阵转置符号，令e_i和λ_i（i＝1，2，……，K）是C_x的特征向量和对应的特征值，并假定特征值已经按减序排列，特征向量构成K-L变换矩阵A，由变换式

Y=AX（2）

完成K-L变换产生新的波段向量Y，由MN个向量Y构成K个新的波段图象，即主分量图象。K-L变换的性质使得Y向量的协方差矩阵对角化。对角线元素代表主分量图象的方差，并且等于C_x的特征值。这个性质的重要性在于各主分量图象之间已经消除了相关性，而且较大的特征值所对应的主分量图象有较大的方差，因而包含了更多的信息，于是抽取主分量图象，尤其是第一主分量图象，就成为遥感图象处理的一项重要工作。

由于（1）式可以表示为下列矩阵形式

（3）

其中 σ2ij]]>=E｛(x_i-mxi]]>)(x_j-mxj]]>)｝

=1/MNΣL=1NNxiL·xjL]]>-1/MNΣL=1MNxiL]]>·1/MNΣL=1MNxjL]]>

简记为