[其他]复数旋转码编码译码器

说明书

本发明编码译码器是在数字通信、计算机网络数据传输以及计算机存贮系统等领域内进行差错控制的设备，是从英国专利GB2069-732题为《Encoderanddecoderforcyclicblockcodes》循环分组码的编码器和译码器，那一类编码译码器发展而来的。

公知的编码译码器是计算机与现代通信技术相结合的计算机网络的产物，利用各种传输数据的信道传送文件信息，利用分散的计算机达到资源共享的目的，利用编码译码器解决传输中的差错控制。上述英国专利主要涉及的是纠正一位错误的BCH码的编码器和译码器，该专利具有硬件耗费较大即空间复杂性较高等缺点。

本发明的目的是考虑到目前国内外在计算机网络领域内广泛采用简单的奇偶码进行差错控制，或用卷积码和线性循环码。奇偶码虽简单易行，但检错纠错能力低;卷积码能将前后码组加以表达分析;线性循环码，特别是其中一类BCH码，是一种码效较高，且检错纠错能力与码字参数间有一定关系可循的常用字码，但是其译码过程较复杂，在纠正多位错误时，译码时间较长。如上述英国专利属纠正一位错误的BCH码的编码和译码分别使用的装置，硬件耗费较高，以寄存器级数g为单位则：

编码器-g编≥2n+3γ

（n-码字长度、γ-监督元长度）

译码器-g译≥2n+4γ

该专利的空间复杂性较高，故对使用的码字的选择有一定要求即使：

γ＜（2]]>-1）K＝0.414K

γ监督元长度K-信息元长度

这样势必限制了码字的使用范围。

本发明是为了适应日益增长的高速而可靠地传输数字信息的实际需要，提供一种原理简单，易于掌握和制造，一机能兼作编码、译码两种用途，能检出和纠正多位错误的新型编码译码器。

发明是这样实现的，首先是建立在复数旋转原理上的新型复数旋转码而设计出来的，图1为其原理图，根据信息的长度选择适当的素数p，在发送端将信息元排列为p×p的信息元方阵M_p，由M_p的信息元按下列模二相加的方法，确定出监督元矩阵N_pq中的各监督元：

n_i，m_r,_k,r＝i+lk（modp）（1）

如果q＝p+1则监督元矩阵最后一列由

n_i,m_k,_i,（2）

确定

编好的码字经过信道传输，受到干扰后被接收为M′_p和N′_pq，（图1中假定m_oo错为m′_oo），由M′_p重新产生监督元矩阵N″_pq，将N″_pq与N′_pq进行比较，将其差别用错误图样E_pq中的“1”来表示，根据E_pq中“1”的位置和数目，再按大数逻辑译码方法，就可以确定错误的信息元的位置。这里仅将几个与编码译码器性能有关的结论列出如下：

1）对于素数p信息元方阵，当取监督元矩阵列数q＝2t_C≤p+1时，它可以纠正t_C位错误或者检出2t_C个错误，当q＝p+1时达到最大的纠正能力t_C＝（p+1）/2和最大检错能力t_d＝p+1;

2）在译码过程中将N″_pq与N′_pq比较后得到E_pq，如E_pq的某一行中“1”的数目＜t_C+1，则表明只可能是监督元内有错，可以直接将接收的信息元输出而不必去改正监督元中的错;

3）如E_pq的某i行中有≥t_C+1个错误图样“1”，则表明m_i，o错了，如E_pq经过S次逆向旋转后发现某i行中有≥t_C+1个“1”，则表明m_i，s错了，可以将这些错误改正后输出信息元。