[其他]交叉穿插的里德-所罗门码的高速纠错译码系统

说明书

本发明属于数码存贮和数码通信中可靠性技术领域，目的在于为交叉穿插的里德-所罗门（即Reed-Solomon）码提供一个译码响应时间短，数据通过速率高，译码电路器件省的纠错译码系统。

如所知，F_q（含q个元素的有限域，q＝p^m，p为素数，实用上p＝2）上的里德-所罗门码（简记为RS码）是编码效率最高的多元符差错纠正码。而近年来出现的交叉穿插两次编码格式，更具有误码率低，纠突发错性能强的优点，已装备在如数字光盘等高密度的存贮器中用作差错控制码，所谓交叉穿插两次编码是指当信息源按RS码的编码方式完成了第一次编码（记为RS₁）后，借助于一个具有不同时延效果的时延网络，使RS₁的码字序列中相应的码元交叉穿插组成新的信息序列，继而实施第二次RS编码（记为RS₂），此过程记为RS₁×RS₂，一般情况下RS₂就作为信道码。如此两次编码的特点是：当RS₂码作为纠错/检错合用的差错控制码使用时，它具有甚低的漏检率，当信道中受破坏了的接收字被RS₂码检出差错但未能纠正时，就在该接收字的每一位都标上出错怀疑标记。于是经过反穿插，这些出错怀疑标记就散布开来附属于一系列相继的RS₁码的接收字上，指出了这些接收字的擦除位置（Erasure Position），于是使用纠擦除位置上差错的方法，可以比较容易地找出这些位置上的正确值。易见，RS₁的纠擦除位置上差错的能力直接影响着纠错系统的纠突发错的效果，所以，使用两次编码格式能达到很强的纠突发错能力。

由于在RS₁×RS₂中，RS₂工作在纠错/检错并用的状态，而RS₁则仅用作纠正擦除位置上的差错，因而译码方法各不相同。目前都采用一些传统的方法，或虽经改进，但效果不理想。例如，在一些采用RS₁×RS₂方式作为纠错系统的光盘存贮器中，由于译RS₁码方式不佳，只能牺牲原设计潜力，降格使用（包括采取伪值插入等辅助手段）。Philips Technical Review 1982 9月号和美国NSF Grant NO.ECS-8260180的总结报告（1983年4月）都提到了这个情况。在U.S.Patent 4413340中，较好的处理了译RS₁码，但仍需较多的乘法电路作为实现的支持，至于译RS₂码，目前都设计为纠1位错，检3位错。（“位”的概念是在q元码意义下而言，当q＝2^m时，它相当于mbit），因而容易实现纠错/检错的操作，但由于纠错位数太少，接收字含有差错被检出而未能纠正的概率就较大，这就使RS₁码纠擦除位置差错的负担加重，按正常使用时（例如不允许伪值插入补救），拒纠（即RS₁码的接收字中标明擦除位置的个数超过能纠正的数目）的概率很高，若增加RS₂编码的冗余位个数，就能编成纠2位以上差错、同时又能检测出更多位数差错的纠/检合用的差错控制码，如此，既降低了RS₁的拒纠率，又使RS₁×RS₂系统有更小的误码率，但此时如要求译码操作必须与信道中很高的数据通过速率相匹配，就给纠多位错译码的算法提出新的课题。例如，译码响应快就是一项基本要求。至今对纠2位以上随机差错的RS码的译码能适应高数据通过率要求的仍属于W.W.Peterson提出的代数译码模式，即在求得接收字的检验子S后，接着进行如下三段操作。

（1）求出差错定位多项式

σ（x）＝Ⅱ^l_j＝1（1-Y_jx），l是错位个数;

（2）在F_q上求解σ（x）＝0，决定错位所在;

（3）在F_q上解一个含1个变量的联立方程组，或通过其它方法，求出1个差错位置上的错值。