[其他]用于执行平方根操作的电路

说明书

本发明一般涉及一种用于执行数学计算的电路，特别是涉及用于执行平方根操作的电路。

在一个可获得定焦图像的超声相位阵列扇形扫描装置中处理电子信号时，需要计算在一特定的聚焦深度和射束角度下接收反射的超声波时振子元素间的时间延迟差。描述总时间延迟的通用方程式需要获得一个射束角度，聚焦深度和阵列中的振子的函数的平方根。

许多已知的用来执行平方根操作的技术在本应用中并不适宜，这是由于执行计算的时间要求的原故。例如，需要许多次乘法和加法运算步骤的高级语言的计算是太慢了。另一个可选择的方法是利用一个软件表来计算，但这个表需要占有很多字节，并由于每个频率，深度，和振子结构需要大约56，000个字节，因此这种方法不能成为通用的。这样，对于具有11个聚焦深度，3个频率的仅仅二个振子阵列来说就需要大约3.7兆字节（Megabytes）的存储量。另外，软件表的使用不能容易地许允任意聚焦深度，不如用测距选通脉冲响应多普勒系统理想。

用来直接执行平方根计算的硬件集成电路是非常有限的，并且速度最快的产品（Intel    8087）大约需要36毫秒的时间来调整浮点。而且，需浮点数的使用会使其它需要的计算减慢。

另一种方法包括使用一个软件算法，其中第一个猜测是通过表查找法实现的。可是，这种技术需要除法，加法，乘法操作来计数平方根，并且该过程比要求的耗时要多，另外，可以用一个基于泰勒序列展开的公用多项式来近似算出平方根。近似法的精度取决于所用的项的数目，并且它比扇形扫描应用所要求的时耗要多。

在1984年8月23日的EDN第167页至174上的杨氏的一篇题为“用于平方根的门阵列满足军队系统的需要”文章中，通过将输入数作为一系列部分余项（每一个作用于前一个余项）来导出平方根。该门阵列电路脉动计算而得到最终结果。当电路快速执行平方根操作时，该电路会变得很复杂并且需要相当大的能量。

提供一个根据本发明的电路，该电路在和超声波扇形扫描应用相适应的时间内执行平方根操作，并且不需要相当大的大能量。例如，一个波长要求的1/32在7.5兆赫兹频率下意味着1/156毫米的分辨率。它需要8位精度（1/256）。对于从1毫米到小于250毫米之间的聚焦深度，也可以用8位（小于1/256）得到其整数部分。根据本发明设计的具有16位精度的求平方根的电路，在位8和位9之间假设有一小数点，意味着输入数具有32位精度。

本发明的电路是基于一个用来计算一个普通写法的数的平方根的简单算法。首先，输入数按小数点左边和右边被划分成许多数字对。在小数点后面为每个要求一定精度的数字加上零数字对。其次，跳过最高有效的零数字对到第一个不为零的数字对。因此，第一个答案位是一个1。通过从该数字对中减去一个1，乘上4，并再加上下一个最高有效数字对来得到一个余量。对一系列位对用定义试除数和确定余量值来重复执行该过程。更有利地，可将由该电路执行的算法规定成在一个回路内安排许多操作。

通过下列详细描述和附上的权利要求以及附图本发明及其目的和特征会变得更明显，其中。

图1，是一个普通写法的十进制的平方根的计算。

图2，是一个普通写法的二进制的平方根的计算。

图3，是用于执行平方根操作的本发明电路的功能方块图。

图4，是一个图3中电路的一个实施例的电路原理图。

现在参照附图，图1示出了使用一个本发明使用的简单算法来求一个数例如128的十进制的平方根的步骤，这些执行算法的步骤描述如下：

a.将输入数在小数点的左边和右边划分成许多数字对，将0对加到小数部分直到十进制的小数是右边的数字对的总数等于所要的精度为止。

b.找出最高有效数字对中的最大平方根。这个数就是答案的第一个（最高有效的）数字。

c.通过从这个数字对中减去该数字的平方，将其结果乘上100，再加上下一个最高有效数字对（第3行）产生一个余量。

d.构成一试除数＝（答案×20）+数字，其中该数字是这样的使得试除数×该数字小于或等于余量（第3行）

e.从余量上减去试除数×数字（第4行），将结果乘上100，再加上下一个数字对（第5行）来形成一新的余量。这样，余量＝（余量-试除去×数字）×100+数字对。

f.答案的下一个数字是在步骤d中所取的数字。这样，答案＝（答案×10）+数字

g.重复步骤d到步骤f，直到获得足够的数字。（第5行至第13行）

同样的算法适用于二进制，其步骤似乎更为容易实现。参照图2，下面描述了一个整数的二进制的平方根。