[其他]多用行星轮椭圆规

说明书

本实用新型属于一种在数学教学、机械制图教学和机械设计制图中绘制椭圆及内、外旋轮线的工具。

现有的椭圆画法有：平行四边形法、同心圆法（亦称压缩法），作图手续甚为复杂；常用的近似画法，即分段用圆弧连接的方法如四心法和八心法，所作椭圆都欠准确。此外，还有一种由空心十字架形式做的双轨椭圆仪，使用起来也诸多不便。至于绘制内、外旋轮线，则尚未见有专用工具。

本实用新型的目的是提供一种操作方便、能准确绘制椭圆及内、外旋轮线的工具。

本实用新型是依据以下原理而设计的：

1.绘制椭圆的原理

参见图1，设线段OA＝s绕定点O作逆钟向旋转，而线段AB＝t（t＜s）绕动点A作顺钟向（图1中对于AB相对于A的转角标以负号表示）旋转。若保持AB的旋转角速度恒为OA的旋转角速度的2倍，则点B的轨迹为一椭圆。

证明：记点B的坐标为（x，y），引用矢量记法：

于是得

方程组（1）即为椭圆之参数方程。消去参数θ，立得椭圆之标准方程：

(x²)/(a²) + (y²)/(b²) =1 （2）

其中已令a＝s＋t，b＝s－t。

本实用新型作为椭圆规时，其具体结构由以下实施例及附图予以详述。

参见图3，本仪器由一个定位组件、一个转动组件和一个绘图组件组成。定轮（1）、定轮轴（2）、执手（3）及定位爪盘（4）铆合构成定位组件。定轮轴（2）为一杆，顶端呈圆柱形，底端呈锥尖状，执手（3）装在定轮轴（2）的顶端，定轮（1）为滑轮状圆盘，轮沿有凹槽以为传动索（14）之导轨。定轮（1）装在定轮轴（2）的中部，其至底端之距离约等于画笔（12）的长度。定位爪盘（4）上对称地装着三个针尖形定位爪（5）。定位爪盘（4）装在定轮轴（2）的底端，使定轮轴（2）的锥尖微露于定位爪盘（4）之外，与三个定位爪（5）居于同侧并与它们等高。套管（6）、转动梁（7）和调节轮（13）组成转动组件。套管（6）于转动梁（7）的中点处贯穿转动梁（7）并与转动梁（7）铆合。转动梁（7）之两端都开有一定长度的调节槽（8），用以安装调节轮（13）和绘图组件。调节轮（13）为一普通滑轮，对其尺寸无严格要求。调节轮（13）借它自己的轴用螺丝固定在转动梁（7）上一端的调节槽（8）内某处，使调节轮（13）位于转动梁（7）的下侧之一端。调节轮（13）被装在转动梁（7）上之后，可绕其自身的轴自由转动。转动组件与定位组件的装配方法是：套管（6）套着定轮轴（2）而位于执手（3）与定轮（1）之间，整个转动组件可绕定轮轴（2）自由转动。画笔轮（9）、画笔梁（10）及画笔（12）组成绘图组件。画笔轮（9）为一滑轮，其直径与定轮（1）之直径的比值约为1：2（直径之比所谓“约”为1：2，是由于还要考虑传动索（14）的线径。若定轮（1）、画笔轮（9）与传动索（14）的直径分别为D、d、δ，则应当适合 (d＋δ)/(D＋δ) ＝ 1/2 ）。画笔梁（10）上开有适当长度的调节槽（11），用以固定画笔（12）。画笔轮（9）与画笔梁（10）铆合，使画笔梁（10）上的调节槽（11）的中心线与画笔轮（9）的某直径重合。画笔（12）用螺丝固定于调节槽（11）中某处。绘图组件的装配方法是：用螺丝将画笔轮（9）的轴固定在转动梁（7）的调节槽（8）中，使绘图组件与调节轮（13）分居于转动梁（7）之两端，而画笔轮（9）、定轮（1）及调节轮（13）位于转动梁（7）之同一侧并处于同一平面上。组装后，整个绘图组件应能绕画笔轮（9）的轴自由转动。传动索（14）绕法参见图4，图中圆O代表定轮（1），圆A代表画笔轮（9）。传动索（14）为一首尾相接的细线，分别在画笔轮（9）及定轮（1）上各绕一周后挂在调节轮（13）上，调节螺丝后使传动索（14）拉紧，传动索（14）的其余部分则成为诸轮的外公切线。操作时，先按要求的数据，调节好画笔轮（9）与画笔（12）各自在相应的调节槽（8）、（11）中的位置，然后以右手食指按住执手（3），姆指和中指捏住套管（6）旋转一周，则画笔（12）便能绘出要求的椭圆。

以上实施例的其他设想方案：

（1）为确保画笔梁（10）与转动梁（7）的角速度比为2：1，传动系统可作如下变动：

A.在定轮（1）与画笔轮（9）之间加一个适当大小的齿轮，并将定轮（1）与画笔轮（9）也做成齿轮，借齿轮传动以确保转速比。这样可除去传动索（14）、调节轮（13）及调节轮（13）一端的转动梁；