[其他]聚缩醛组合物及其制备方法

说明书

本发明是关于一种用于数字输入信号的一组N输入样本离散余弦变换系数的实时计算的装置。该装置特别适宜对数字化视频信号进行变换编码，以降低其位率。以下称这种装置为DCT装置。

本发明还涉及到从如此求得的系数计算出原N个输入样本用的装置。这个装置以下称之为IDCT装置。

如通常大家所知道的那样，变换编码是简化数据的一种方法，这种方法是将电视图象划成多个N×N象素块，把各象素块视为一系列（N×N）个彼此正交的基本图象B（i，k）的总和，其中i，k＝0，…N-1，其各自的加权因子为y（i，k）。这里进行数据简化是可能的，这是因为由于在象素块中的各象素具有相关性，因而信息只集中于数量有限的非相关性基本图象上，所以只有各有关权因子是重要的，其它可以不予考虑。

为从数学上说明各加权因子的计算方法，用N×N矩阵X表示N×N的象素块，在N×N矩阵Y中安排各加权因子，限定N×N变换矩阵A使其与各基本图象B（i，k）有关。更详细地说，下列关系式成立：（1）…B（i，k）＝A_iA^T_k。式中，A_i表示一个各列等于变换矩阵A第i列的矩阵，A^T_k表示一个各行等于矩阵A第k行的矩阵。这时，所述各加权因子是从矩阵乘法（2）…Y＝A^TXA得出的。（2）式中，A^T表示经过转置后的矩阵A。有关上述内容更详细的资料，见参考资料1。

要按（2）式计算各加权因子，原变换矩阵A及其转置后的形式A必须是已知的。但（2）式与（3）式…X^T＝（XA）^TA等效，因而要将该矩阵相乘只需应用变换矩阵A。更详细地说，可以先计算积阵P＝XA，然后将P转置，最后计算Y^T＝P^TA。进行（3）式矩阵乘法用的装置在，例如，参考资料2中有介绍。要转置P可利用一个中间存储器。将P在该中间存储器中逐行写入，逐列读取。由于X和P^T都乘以同一个矩阵A，因而可以用同一个电路进行以上两个乘法。

为从这样获得的各加权因子还原成各原象素块，必须对这些加权因子进行如下的逆转换：

（4）…X＝AYA^T

按照以上所述，（4）式与（5）式等效：

（5）…X＝A（AY^T）^T

应该指出，诸如（3）式中的P＝XA和Y^T＝PA，或（5）式中的P′＝AY^T和X＝AP^T等积阵是从一系列矢量矩阵乘法求得的。实际上是将，例如，X的各行乘以A，以求出P的对应行。

我们发现，这种变换中不能忽略的各加权因子的数目与所选用的各基本图象的结构有密切关系，因而也与所选用的变换矩阵有密切关系。目前经常使用的最佳变换矩阵是离散余弦变换矩阵，这种矩阵各元素a（i，k）的定义如下：

（6）…a_i，k＝Qe（k）COS｛π（2i+1）k/2N｝，

i，k＝0，1，2，…N-1

若k＝0，则e (K ) = 1 / 2]]>

若k＞0，则e（k）＝1

Q是比例常数，若该矩阵用以计算正变换的各加权因子，则Q＝2/N，若该矩阵用以计算逆变换的加权因子，则Q＝1。

将两个N×N矩阵彼此按一般方法相乘时（这叫做直接法），为了积阵的各N积元素需要做N²个乘法运算，还需要N（N-1）个加法运算。例如，参数资料3中就介绍了根据该直接法工作的DCT装置。参考资料4和5介绍了所谓快速法，这种方法用少得多的乘法和加法运算得出所希望的结果。例如，采用参考资料5所述的方法时，若N＝8，则只需进行13次乘法和29次加法运算。这些公知方法的缺点在于，计算过程中的中间结果，由于以后还要经过若干处理步骤，因而必须非常准确（这就是说，这些中间结果的字长必然很长）。这里所说的还需要进行的若干处理步骤显然是乘法。