[其他]电阻、电容、成象计算尺

说明书

一种能够直接计算并联电阻，串联电容和成象规律的计算尺，适用于广大科技人员，大中学校师生在学习物理学、几何学和制图上使用的工具。

目前市场上生产的大多为对数计算尺，在计算并联电阻或串联电容数值上只能采用分步计算的方法，对于透镜或面镜成象问题也只能经过分步计算，不能直观形象地判断出成象性质，成象位置及大小，所以用对数计算尺计算并联电阻，串联电容和判断成象规律就比较麻烦，容易出差错。

本实用新型提供一种由图板和附尺组成的计算尺，能够直接读出并联电阻的电阻值，串联电容的电容值，以及判断成象规律，透镜种类的运算工具。

图1是本实用新型的几何原理图。

图2是计算尺的装配图。

其中：1图板        2附尺        3连接螺栓

图3是图板

其中：4凹型长条槽孔    5、6、7、8、9、10分别为被相交轴线分成的六个区域，14为三条轴线    16是与长条槽孔相连的圆型孔

图4是附尺的俯视图

其中：11、12分别为两条平行标线    13为长条槽孔

图5是附尺的主视图

其中：15为柱面

本实用新型的原理是这样的（原理图1）：在一平面内，作三条坐标轴OR₁（C₁、u）、OR（C、f）、OR₂（C₂、V）相交，于0点，使其夹角依次为60°，如图所示。过三坐标轴作一直线，分别与三坐标轴交于A，D，B。在△AOB中，设＜OAB＝α，＜OBA＝β，正弦定理得用和角公式展开得，（1）过D作DE⊥OB，在△ODE和△OBE中，OB＝OE＋EB＝OD·COS60°＋OD·Sin60°·Ctgβ＝OD（COS60°＋Sin60°·Ctgβ）

∴Sin60°Ctgβ＝－COS60° （2）

由（1）和（2）式得：，对照坐标轴上所代表的物理量，则知上面的方程恰好对应于如下关系式。

1/(R) ＝ 1/(R1) ＋ 1/(R2) （并联电阻的关系式）

1/(C) ＝ 1/(C1) ＋ 1/(C2) （串联电容的关系式）

1/(f) ＝ 1/(u) ＋ 1/(v) （几何光学的成象公式）

这就是求并联电阻的电阻值，求串联电容的电容值以及成象规律计算尺的原理。

本实用新型的任务是以如下方式完成的：在一块规格为（200×115×2.5）mm³的有机玻璃图板上，刻出互成60°角的三根坐标轴OR₁（C₁、u）、OR（C、f）、OR₂（C₂、v）相交于0点，分成〔5〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕、〔10〕六个区域，三条坐标轴上刻有相等长度单位，最小刻度为1mm³。一根长200mm³，宽20mm³两边有柱面透明的有机玻璃附尺上刻有两条平行的直线，附尺中间的长条槽孔，通过连接螺栓或铆钉与图板上长条凹型槽孔相连，连接螺栓或铆钉的外径小于长条槽孔的宽度，因此附尺可在图板上自由移动，图板和附尺上槽孔的长度，以能使附尺通过三根坐标为宜，附尺必须选用透明材料，在刻有两条平行直线的上方制成柱面形状，一方面对图板上的刻度起放大作用，另一方面提高求解的精度，图板也可以选用透明塑料制成，在图板边缘可以刻制直尺，在〔9〕、〔10〕两个区域还可刻制量角器，三角尺和常用的几何图形，在〔5〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔9〕〔10〕区域刻制成象规律说明，做到一尺多用。在图板长条槽孔的一端紧连一圆形孔，附尺和图板用连结螺栓通过圆孔进行装配，在不当计算尺使用时，附尺和连结螺栓可以通过圆孔取出，图板就单独成为一块理想的绘图仪器。

计算尺的使用方法是这样完成的：

1.求并联电阻的等效值：将附尺中的任意一条标线对准OR₁和OR₂轴上电阻R₁和电阻R₂的坐标，此标线与OR轴的交点R即为电阻R₁和R₂并联电阻的等效值，求多个并联电阻的等效值可以重复以上方法逐步求得，求并联电阻的等效值只用图板上〔5〕、〔6〕区域。