[其他]多用立体几何演示模型

说明书

“多用立体几何演示模型”是几何教学用具。

立体几何课程是研究空间点、线、面构成的空间图形的性质、画法、计算及其应用的基础学科。在中学立体几何教学中，特别是“直线与平面”、“多面角和多面体”部分，因为基本概念和内容抽象，很难理解书中（或黑板上）画的平面图中线与线、线与平面及平面与平面之间的空间相互位置关系。又缺乏适用的教具供观察，故历来是中学教学的难点。教师为表示空间直线和平面，往往用竹针、硬纸板代替。对于稍复杂一些的图形就无能为力了。参照教学大纲的有关规定，中学立体几何课本的内容及教学参考书的教学要求，设计制造了“多用立体几何演示模型”申请实用新型发明专利。

本发明的目的在于将基本概念、定义、定理、教师的要求和题目的意思等文字内容和平面图变成具体的空间立体图形。使学生能够直接观察其中直线或（和）平面之间的相对位置关系、多面角和多面体等，从而加深对基础知识的理解，掌握、培养逻辑思维和空间想象力，建立空间观念，增强分析题意、解题和识图能力。

本实用新型主要由一个顶盖、四块侧板和一个底座及若干插片组成。顶盖和其中两块侧插板为无色透明材料制成，另外两块侧插板和底座由乳白色不透明材料制成。当四块侧插板插入底座，并盖上顶盖时，组成一个立方体小盒。盒的六个壁面上有相对应的孔，用于穿线。盒的三个不透明材料制成的相邻壁面和三条相邻的棱上有坐标刻度，分别代表X、Y、Z三个坐标轴和坐标平面。小盒构成了一个可供观察的空间笛卡尔坐标系。把放入盒中的插片和穿过小盒的线视为空间平面和直线，用若干条穿线（或若干个插片）可以在盒内构成不同的空间立体几何图形。用这样的方法，可以将教学中的有关概念和内容、题目和平面图变成立体图形来分析、观察和研究。

本实用新型设计与现有采用带盖的透明小盒的同类设计相比较有三个主要特点：

1.现有设计采用带盖的透明小盒，在小盒内构造图形时不易操作。图形一旦构造好了之后，也无法再在盒内增加辅助线。本实用新型设计组成立方体小盒的六个面均是独立的。四块侧插板可根据需要与否插入底座，为在盒内构成空间立体几何图形或空间立体几何图形构成后在盒中增加辅助线带来了极大的方便。同时，由于模型可以拆装，可以将模型做得较大一些，既便于观察，又便于操作，而不必考虑学生如何携带的问题。

2.现有设计中当代表空间直线的穿线从小盒壁上的孔中穿出时，是用打结的方法固定在盒壁上的，为了不影响对盒内所构成的空间立体几何图形的观察，既要求将线拉紧，又要求把结打好，还要处理好多余线头的问题。同时，打过结的线也不能再次使用了。本实用新型设计两块侧板和底座都采用不透明材料，既突出了盒内所构成的空间立体几何图形，又避免了盒外余线对观察盒内图形的干扰。底座背面加强筋上开有许多缺口，从盒壁上的孔中穿出的线，可以绕到底座背面卡在缺口中。用这样的设计克服了穿线拉紧、打结、余线头的问题。同时，穿线还可以重复使用。

3.现有设计中正多面体的概念是靠一个正三棱锥演示的。由于模型的局限，教材中比较重要的正三棱台、正四棱锥（台）、正五棱锥（台）等概念及有关题目的图形无法构成。本实用新型设计则通过在盒壁上一定位置开孔的方法，构成正三棱锥（台）、正四棱锥（台）、正五棱锥（台）及其它各种棱锥（台）。可演示的功能增加了，模型却更简单。对生产厂家来说，降低了成本和消耗。对    用者来说，方便操作与携带，还扩大了使用范围。

另外，矩形插片上的图形为学生在学习解析几何时理解比较难记的直角坐标系——柱坐标系——球坐标系变换，提供了方便。三角形插片上的角度刻度可供学生测量角度之用。

本实用新型发明，改变了立体几何有关直线、平面、正多面体这些最重要、最困难、最基础、又最抽象的教学内容的教学中，缺乏教具靠几根竹针、硬纸片比划，靠看桌子角、墙壁讲解的状况。可以构成一个空间立体图形，让学生观察、分析，并与平面图对照。既加深了对所学的基础知识的理解，又能更好地、更准确地、更快地建立逻辑思维能力和空间想象力，分析和解决问题，学好立体几何。

附图1是正立方体小盒组装示意图。

附图2是底座背视图。

附图3是矩形插片示意图。

附图4是等边三角形插片示意图。

附图5是在小盒中演示正三棱锥及其有关的特殊三角形（由侧高、高、底面边心距组成的三角形）时在盒内穿线和插片的示意图。注意：这里利用了底座上的槽。

附图6是在小盒中演示面与面空间关系的示意图。

这套“多用立体几何演示模型”可以采用注塑方法制造，插片可用冲压方法制造。