[实用新型]万向投影立体绘图仪

说明书

本实用新型属测绘、工程制图及绘画技法领域，专用于透视图、正轴测图的绘图和教学演示方面。

绘制任意投影方向立体图的已有设备在CN85107564A中已提出过。已有设备包括：有若干幅透视坐标图板、一幅直棱体透视坐标图板、若干幅正轴测坐标图板和一幅直棱体正轴测坐标图板在内，并且每一幅坐标图板均采用一种方位投影原理制成。原则上，已有设备可以绘制任意投影方向的透视图和正轴测图，但当物体轮廓线接近平行于画面时，就很难在有限幅面的透视坐标图板（包括直棱体透视坐标图板）上找出该轮廓线的灭点位置，也很难在正轴测坐标图板（包括直棱体正轴测图板）上得出该轮廓线的轴倾角和轴向伸缩率。本实用新型提供的万向投影立体绘图仪则可以克服上述不足之处，其根本区别在于每一幅坐标图板均采用两种方位投影原理制成，并再配备一块透视绘图模板、一根透视度量尺和一根正轴测度量尺。

本绘图仪目的在于提供一种更加便于描绘任意投影方向透视图、正轴测图的仪器，这种绘图仪器具有构造简单、成本低、携带方便和使用技术容易掌握的特点，能使有关工程技术人员、教师、学生、美术工作者及绘画爱好者普遍接受，从而可以进行大批量生产。

A、有关名词定义及符号罗列

视点——观察者眼睛位置，用符号O表示。

视线——从视点到视野内任意点所引的直线的统称。

主视线——注视方向的视线。

视角——任一视线与主视线的夹角，用符号θ表示。

画面——与主视线垂直的平面。

主点——主视线与画面的交点，用符号O′表示。

画距——视点到主点的距离，用符号R表示。

辅助画距——当坐标图板运用两种方位投影原理制作时，为了使交接处地平坐标相衔接，外围视角范围内的地平坐标投影所需的画距，用符号R′表示。

侧水平轴——过视点，且平行于画面的水平线，用符号OX表示。

正水平轴——过视点，且与侧水平轴垂直的水平线，用符号OY表示。

竖直轴——过视点的铅垂线，用符号OZ表示。

地平面——过视点的水平面（注意区别于实际地面）。

正立面——由侧水平轴与竖直轴决定的平面。

侧立面——正水平轴与竖直轴决定的平面。

视平面——由主视线与侧水平轴决定的平面（仰、俯视时为倾斜面，平视时与地平面重合）。

仰俯角——又称高度角，即主视线与地平面的交角，用符号φ₀表示（其中仰角为正，俯角为负）。

倾角——又称纬度，即空间任一直线（包括视线）与地平面的交角，用符号φ表示（其中近低远高为正，近高远低为负）。

方位角——又称经度，即空间任一直线（包括视线）在地平面上的迹线与侧立面的交角，用符号λ表示（其中迹线左近右远为正，左远右近为负）。

原线——平行于画面的直线。

直棱体——由水平轮廓线和竖直轮廓线构成的直棱柱。

地平线——又称0°纬线，即地平面与画面的交线。

视平线——视平面与画面的交线。

灭点——平行于空间任一直线的视线与画面的交点，即为该直线的灭点。

地平坐标系——以视点为中心，任意长为半径作球，命侧立面与该球面的交线为0°经线，地平面与该球面的交线为0°纬线（地平圈），竖直轴与该球面的上、下交点分别称天顶、天底。再根据方位角和倾角在该球面上确定经度（λ）、纬度（φ）。

视野球面极坐标系——以视点为中心，任意长为半径，在视野范围（仅前方空间）作半球，命主视线与该半球面的交点为极点，视平面与半球面的交线为球面极坐标轴，球面极坐标方位角用符号α表示（逆时针方向为正，顺时针方向为负），天顶距（即视角）用符号θ表示（均为正值）。

平面极坐标系——命主视线与画面的交点为极点（即主点），视平线为极轴，极角用δ表示（逆时针方向为正，顺时针方向为负），极距用ρ表示（均为正值）。

视野直角坐标系——由侧水平轴OX，正水平轴OY，竖直轴OZ组成的空间直角坐标系。

B、有关坐标变换公式罗列

地平坐标（φ，λ）变换成视野球面极坐标（α，θ）的公式为

其中φ₀为仰俯角。

视野球面极坐标（α，θ）变换成平面极坐标（δ，ρ），函数关系为

当球心方位投影时，（2）式为

当正射方位投影时，（2）式为

当等距离方位投影时，（2）式为

求透视坐标图板（包括直棱体透视坐标图板）中辅助画距R′的公式为