[实用新型]九方填数板

说明书

本实用新型涉及数学教具和学生趣味数学玩具的一种九方填数板。

“九方数”，古称“九宫算”，又称“九宫填数”、“三阶纵横图”、“幻方”等，是自古以来的数学趣题。本实用新型的目的是在宋代数学家杨辉的“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”典范思想指导下，运用“由九个自然数组成的等差数列之和是3的倍数”的规律，提供一种利于启迪式教学、激发学生求知欲和提高学生思维与探索的数学教具和数学玩具。

本实用新型由上板（1）、上折板（2）、填数板（3）、下折板（4）、下板（5）、粘连条（6）、悬吊绳（7）构成。上板（1）、上折板（2）、填数板（3）、下折板（4）、下板（5）可用木质材料或金属、塑料、硬纸等材料制作，上折板（2）、填数板（3）、下折板（4）大小相同，上板（1）和下板（5）为上折板（2）的两倍，四条粘连条（6）将上板（1）、上折板（2）、填数板（3）、下折板（4）和下板（5）结合为一个整体。在上板（1）上半部的中间印制“九方填数板”五个字，下半部的中间印制“角数”两个字，下半部的左边印制“↓→”左列依次移动符（8），下半部的右边印制“↓”列交换左列依次移动符（9）。在上板（1）的顶部两侧各开一个小孔，悬吊绳（7）的两端分别固定在两个小孔上〔作为玩具，可不用悬吊绳（7）〕。上折板（2）上半部的两侧分别印制“左”、“右”两字，其中间印制两道红色角数弧线（10）。上折板（2）的下半部依次印制“下”、“上”、“下”、“上”四个字。将填数板（3）均匀分为九部分，在每部分各留出一道边框后再涂上一层黑色或深色的油漆或颜料，要求能用粉笔或其它用具随意书写数字且又能擦掉而不褪色。下折板（4）的上半部依次印制“右”、“上”、“中数”、“下”和“左”六个字，下半部印制两道绿色边数弧线（11）。下板（5）的上半部印制“边数”两个字。本实用新型即可折迭又可展开，折迭时正视面只有上板（1）的上半部、填数板（3）和下板（5）的下半部可见，其余部分均利用粘连条（6）处折迭而不可见。

为了叙述方便，本实用新型对“九宫图”采用如下定义：

左上角数上边数右上角数左边数中数右边数左上角数下边数左上角数

有关“行”、“列”的概念，沿用线性代数行列式中的概念。

现将本实用新型的应用过程分述如下：

1、已知一个由九个数组成的等差数列，填写“九宫图”，求其总和以及各行、列、主对角线三数之和。

例如已知“2、3、4、5、6、7、8、9、10”等差数列，先将该数列依次写在填数板（3）的九个空格中，展开，按上板（1）、上折板（2）、下折板（4）、下板（5）上的标志结合对“九宫图”的定义，即可迅速填写出对应的“九宫图”：