[发明专利]坐标旋转数字计算机的复数乘法器

说明书

本文的应用是有关算术处理装置，更具体地说是关于至少用一台座标旋转数字计算机（CORDIC），对一对复数作乘法的新颖装置。

在许多型号的现代电子设备中，使用了众多相当复杂的信号处理功能，例如相关检测、离散富氏变换等。基本的信号处理部件是乘法-累加单元，对某个系统，例如使用基带信号处理的超声图象系统等，必须对全复数信号作乘法。类似的电子信号复数乘法可以在许多其它信号处理学科中找到，例如雷达、声纳等，特别是在处理数字信号（尤其是二进制类型）的场合也能找到。因此，人们非常希望能提供实现一对数字信号作复数乘法的数字信号装置，每个数字信号表示一个复数，具有x+jy或R∠θ的形式。

现有技术已有讲授CORDIC（座标旋转数字计算机）设备和技术的使用。正如JE    Volder最初在美国无线电工程师协会（IRE）学报的电子计算机杂志EC-8    pp330-334（1959）上发表的“座标旋转数字计算机的三角计算技术”一文中所叙述的。这种技术是一个计算系统，其中通过角θ的旋转表示为几次旋转的累加，每次旋转都通过一组特殊α角中的一个，结果是

这里ε_i＝+1或-1。定义α₁＝90°，则

α_n+2＝tan^-1（2^-n），n＝0，1，2，… （2）

就是说，用n个角α_i逐步逼近总的角，使得每次较微小的逼近该角都提供一对直角坐标X_n+1和y_n+1，这对坐标是通过下面一对方程式与直角坐标X_n和y_n的值（为下次最近似的逼近值）相联系：

x_n+1＝K（θ）（x_n+ξ_iy_n/2ⁿ） （3a）

y_n+1＝K（θ）（y_n-ξ_ix_n/2ⁿ） （3b）

这里K（θ）是一个等于COS（θ）的比例因子。由于每个2^-n的因子实际上都是做n次除2的结果，对二进制数来说，可通过对每个n的出现移一位来提供此因子，所以除了该比例因子K（θ）的乘法（若需要的话）外，复数乘法可以用一组移位寄存器和加法器来实现。用这种基本的CORDIC技术，提供一种新的用于作一对复数乘法的设备是人们非常希望的。

根据本发明，一个用于两个复数和作乘法的优选CORDIC子系统使用：一个N级或是递归的或是流水线序列形式的CORDIC旋转器装置，但没有乘法器，目的是对一个以直角坐标形式（比方说C_R和C_I）表示的复数的实部和虚部旋转另一个以极坐标形式（比方说，｜B｜、φ）表示的复数的相角φ。在旋转后，装置对另一个复数的幅值｜B｜与CORDIC旋转器的输出的实部或虚部的每个作标量乘法。最终的计算数据是该乘积的实部和虚部部分。

在另一个目前优选的复数乘法CORDIC子系统中，一对递归的或流水线序列的相位旋转器装置的每个都对直角坐标形式的第一个和第二个复数的实部和虚部进行操作。每个复数的相位被同样地旋转，直至第一个复数为零相位角，通过符号检测器来确定这点。结果是，输出数据的相位角等于第一个和第二个复数相位角之和。如果需要的话，可以用乘积数据的标量乘法来确定总的复数乘积。在许多情况中，例如，相关统计学的计算等，仅需精确的相位信息的累加，只要能保持相位信息的精度，在乘积幅值项中所需精度相对可以低一些。如果使用了标量乘法器，则每个标量乘法器可以是一个移位和累加部件。

因此，本发明的一个目的是为一对复数作乘法提供新颖的CORDIC电路。

在读了下面的详细描述并和附图一起考虑后，本发明的此目的和其它目的将是显而易见的。

图1是根据本发明的原理，复数乘法器的第一种形式的简略方块图;

图2是另一个序列的或流水线形式的CORDIC装置的优选实施例的简略方块图，此实施例是代替在图1的复数乘法器中的递归的CORDIC装置;

图3是根据本发明的原理，复数乘法器另一种形式的方块图;

图3a和3b是有助于理解图3中复数乘法器工作的原理的矢量图;

图4是为了在图3的设备中执行复数乘法，序列的或流水线形式的装置的目前优选实施例的简略方块图。