[实用新型]数学归纳法演示器

说明书

本实用新型涉及一种数学教具，尤其涉及一种数学归纳法演示器。

目前，中等学校在数学归纳法教学中，一般多采用理论讲解和举例说明，尚无相应的教具。

本实用新型的目的是提供一种数学归纳法演示器，将数学归纳法的基本思想，用简单的仪器进行直观演示，使学生易于理解和掌握。

本实用新型是这样构思的，把可数的一群事物按着与自然数列对应的顺序为序列：a₁、a₂…、a_n……，若（1）a₁有性质p；（2）p在这个序列中有“遗传性”，即某项a_k有性质p，其后面相邻的项a_k＋1也必有性质p，则自a₁以下都有性质P。基于此思想，本实用新型采用橡皮管连接一些透明的v型塑料管组成一个连通器，再将其固定在有底座的木板上。在水源充足的条件下，不需要对每一个U型管一、一试验，只需根据该装置能满足如下两个条件：（1）a₁灌满，（2）若a_k满必有a_k＋1满，就可断言所有V型管都满。据此，可解释数学归纳法的基本思想：对于一个与自然数n有关的命题，由n＝1题真，且因n＝k真，推得n＝k＋1真，则对一切自然数n，命题均真。

本实用新型制作简单，操作方便，可用直观演示解释。数学归纳法的基本思想。

结合附图及实施例对本实用新型作进一步描述。

附图1数学归纳法演示器示意图

1－U型透明管        2－橡皮管        3－板架

制作六个U型透明塑料管（1），用橡皮管（2）将其逐一连接组成一个连通器，再将其固定在板架（3）上。使用时将连通器的一端与水源接通，在水源充足的情况下即可演示数学归纳法的基本思想。

本实用新型也可选用六个以上的U型透明塑料管、有机玻璃管及符合本实用新型的其它形式的物体，但一般不得少于六个。