[发明专利]哥德巴赫数数组计算尺

说明书

该尺是中国水产科学研究院淡水渔业研究中心经济师蔡松岳精心探索、潜心研究、巧妙构思、设计而成。计算尺能直观地深入浅出地将数论中几道世界著名难题：“素数公式”、“关于偶数的Goldbach猜想”、“双生、三生素数”等。运用十进制直尺一组、正、反各一付、每付八把尺，经简单的四则运算，配对有关尺体，就能简便地运算出上述各题的正确结果。尺体长度可设计50cm、100cm两种，或根据具体要求设计有效长度，可无限延伸。

一、设计“哥德巴赫数数组计算尺”的目的。

“素数公式”是恒古以来数论难题之一。有史以来，人们对素数分布规律知之甚少。2200年来，世界数学界一直沿袭古老的Eratosthenes“筛法”来寻找素数，编制素数表。认为这个自然数的“要素”、“原子”和数的“精灵”，它们分布规律是不规则的且无章可循，不能用一个简单公式来表示。世界上许多著名的大数学家默森尼（Eersenne）、费尔马（Fernnt）、欧拉（Euler）、勒让德（Legendre）都做过潜心的研究，终未能彻底解决。素数一直是一个解不开的迷。闯不进的禁区，充满着神奇奥秘猜测和问题。

“关于偶数的Goldbach猜想”是近250年来世界数学界中著名的数论难题，它吸引着数学家和广大数学爱好者的兴趣。一直为全世界著名的数学家所注意，关心和重视。

我国著名数学家陈景润，他用巧妙的极有创造性的方法，改进了“筛法”，把估计元素a的个数转化为估计素数P的个数，克服了估计余项的困难，证明了命题｛1、2｝，取得了举世领先的卓越成果，被世界数学界誉之为“筛法”的“光辉的顶点”，“移动了群山”。

从｛1、2｝到｛1、1｝，仅有一步征程。然而这是艰难的一步，国内外数学家多次指出。

“……要从（1+2）到完全解决哥德巴赫猜想还有十分漫长的路程。或者我们可以说，为了解决哥德巴赫猜想，所需克服的困难可能比至今克服的困难更为巨大，因为依作者看来不仅现有的方法不适用于来研究解决（1+1），而且到目前为止还看不到可以沿什么途径，利用什么方法来解决它”。

“……当整个19世纪结束的时候，在研究这两个推测方面仍没有取得任何进展，甚至根本不知道如何下手。1990年德国大数学家希尔伯特在国际数学会的演说中，提出了具有重大意义的23问题，这就是通常所说的希尔伯特问题，哥德巴赫猜想被列为希尔伯特第8问题的一部分。……1921年英国数学家哈代曾说过哥德巴赫猜想的困难程度是可以和任何没有解决的数学问题相比的”。

“显然，利用陈景润的加权筛法不可能证明｛1、1｝，……出现至今仍然无法克服的困难”。

“……这个看起来十分明显的问题，证明起来又是十分困难的。在论证这个猜想的过程中，必须引进新的方法，研究新的规律。……”

因此，研究探索新的方法和途径来解决“关于偶数的哥德巴赫猜想”的论证有着重要的现实意义。

“双生、三生素数”，也是数论中世界著名难题。

“是否有无穷多个素数P存在，使得P+2亦为素数？此即著名的双生素数问题，其困难程度与哥德巴赫猜想可以说明是相同的，也是一个至今尚未解决的难题。”

上述引证了关于几道世界著名数学难题的技术文件。可以看出长期以来世界数学界许多著名数学家历经艰辛，奋发努力，孜孜以求，终未能彻底解决，究其原因何在呢？依作者愚见：根本原因是，素数分布一般规律没有得到揭示。

随着科学技术的迅猛发展，素数与工程技术、宇航、天文、通讯、国防安全等方面的关系越来越密切，在建设科学技术现代化、国防现代化的社会活动中，发挥了越来越大的作用，正如“美国数学的现在与未来”一书中指出：

“要准确地确定施行快速傅立叶变换需要的时间，那是非常困难的，它取决于解析数论中关于质数分布的几个深奥的问题”。

“大质数已经成为一种新的密码方案的基础……”。

“梅克尔（Merkle）和海尔曼利用这些方法创造了另一种公开钥密码，将两个质数相乘。这很简单，但要从其中确定出这两个质因子来，那可是一件非常麻烦的事”。

“自从1976年迪非（Diffie）和海尔曼（Hellman）提出一种公开钥密码系统以来，它一直是数学上一个热门的研究课题”。

“抽象的数论竟然与国家的安全发生了联系，质数的性质成了编制一种密码的基础”。