[实用新型]九宫数字板

说明书

本实用新型九宫数字板是一种文体用品。是开发少年儿童智力的娱乐品。

九宫数字板是一种移块游戏。传统的移块游戏“重排九宫”是用八个移块在3×3格盘内移动排列。再有一种″移十五″游戏是用十五个移块在4×4格盘内移动排列。这些游戏都有较浓的趣味性，对开发智力，能起一定作用。但是，这种移块游戏由于受到排列奇偶性的限制，内容不能多样化，只能限于某种编号的复位，兴趣难以持久。

本实用新型的目的，是要提供一种不受排列奇偶性限制的移块游戏。使游戏者能有目标、有方向地进行多种练习，能正反两面交替使用，移成多种变化的预定图形。

本实用新型的目的是这样实现的：在3×3格盘（九宫盘）内，放上九个移块，其中1×1格的移块（大块）六个，1×0.5格的移块（小块）三个，留下1×0.5格的空格三个。每个移块的正反两面写上不同数字（“1”的反面为“10”，“2”的反面为“11”，…“9”的反面为“18”。），如图1至3所示。

游戏规则与传统的移块游戏一样，也是利用空格把移块作上，下，左，右平移，要求移成指定的图形。

本实用新型的最大特点是：对于任何两个不同的排列，都可以从其中一个，通过移块，移成另外一个。也就是说，游戏不受排列奇偶性的限制。理由如下：

首先，在图2中，小块“9”与小块“8”可以对换；经移动：7下右、4下、5左、6左、9上上、78右、6下、8上左、7上上、6右、8下下、7左下、5右、4上、7左、8上，就可使小块“9”与大块“6”对换；继续移动：8下左、6左、9下下、5右、6上、8右上，又可使大块“6”与大块“5”对换。这就是说，一个图形只要能移成图2，那么，任意两个移块可以对换，不受排列奇偶性的限制。

其次，我们来讨论任何一个排列移成图2的可能性。

对于任何一个排列的图形，第一步，先把两个小块移在同一列上下相连，拼成一个大块的形状。第二步，用传统的移法把“1”至“4”移到图2的相应位置。第三步，把三个小块移到下面，如果“5”与“6”刚好与图2一致，那么只要把三个小块移到相应位置就完成了。如果“5”与“6”颠倒，就用前面的方法把“5”与“6”对换后，再移好小块，也完成了。

第二步和第三步是明显能做到的。关键是第一步能否做到。如果我们能设法把三个小块移到同一个列，那么这个列必然出现两个小块上下相连的情形。下面来讨论它的一般途径。

先考察中间列的空格。因为1×0.5格的空格共三个，假定中间列没有空格，那么在左、右两列中必有一列至少有两个空格，当中间列的顶部和底部有大块时，可移出一个大块，当中间列的顶部和底部都是小块时，可同时移出这两个小块，使中间列出现两个空格。假定中间列仅有一个空格，那么中间列必仅有一个小块，（如有三个小块，则第一步已完成。）小块在顶部或底部时，可移出这个小块，此时中间列出现两个空格。小块在两个大块之间时，可移入一个小块而移出一个大块，此时中间列也出现两个空格。这就是说，不论何种情形，都能设法使中间列出现两个空格。

有两个空格的列，可使空格留在任何一行，如果顶上或底部都是大块，则移入一个小块而移出一个大块，如果顶上和底部有小块，则移出一个小块，都能使中间列出现三个空格。

三个空格集中到中间列以后，左、右两列不再有空格。此时中间列仅有一个小块，另外两个小块必在左、右两列中的同一列内。（如果左、右两列各有一个小块，则左、右两列都将出现空格）同一列的两个小块，可以同时移入中间列。（因为中间列仅有一个大块，当两列的大块在同一横行时，调整中间列小块，必能留出空格，同时调入两个小块）

经过这样的移动，中间列有一个大块和三个小块，显然能移成为两个小块上下相连。

由此可知，不论何种排列，第一步也是一定能做到的。（包括中间列一开始就有两个或三个空格的情形）

如图4是个纵横图，三个小块分布在不同的行和不同的列上，我们来移成图2。经移动：8下、3下、4下、9上左，使中间列出现两个空格，再移动：5上、7上左、6上、1右使空格集中到中间列，再8右上上；完成第一步。以后再移动：1左、6下、2下、5右、9右下、4上、3上、1左、879下下、4右、3上、1上、7左、9下、4下、3右、1上、4左、2左、5下、3右、2上；完成第二步。继续移动：5左、6上、9右、8上；完成第三步。使图4移成图2。