[实用新型]棱锥与棱台演示模型

说明书

本实用新型提供一种棱锥与棱台演示模型，是一种改进的立体几何教学演示模型。

在现有的技术中，一般是棱锥模型，其中有三棱锥、四棱锥、五棱锥和六棱锥演示有关棱锥的问题，棱台模型，其中有三棱台、四棱台、五棱台和六棱台演示有关棱台的问题。因此，造成教具件数多，成本高、价格贵。

寻找本实用新型的目的是为立体几何教学提供一种结构简单、演示方便，直观易懂，一物多用，制造成本低的棱锥与棱台演示模型。

本实用新型的主要技术特征是它设有用金属丝焊接的六个全等的等腰梯形，即等腰梯形ABA₁B₁、BCB₁C₁、CDC₁D₁、DED₁E₁、EFE₁F₁、FAF₁A₁，每个梯形的上底的长度是4.5厘米，下底的长度是9厘米，高是11厘米。六个全等的等腰三角形，即等腰三角形A₁B₁S、B₁C₁S、C₁E₁S、E₁F₁S、F₁A₁S，每个等腰三角形的底和等腰梯形的上底的长度相等。把每个等腰三角形的底和每个等腰梯形的上底连在一起，就组成一个大等腰三角形，然后用十个合页把六个全等的等腰三角形连在一起，用十二个合页把每个等腰梯形的上底和每个等腰三角形的底连在一起，折叠起来，就可以组成棱锥。演示时，折叠好，放在长30厘米，宽20厘米的一块三合板上，三合板上面有予先画好边长为9厘米的正三角形，正方形、正五边形、正六边形。这样本实用新型就可以准确地组成正六棱锥，正五棱锥，正四棱锥和三棱锥。由于等腰梯形的高和等腰三角形的高相等，把六个等腰三角形折叠下去，又能组成正六棱台，正五棱台、正四棱台和正三棱台。

合页是用一定长度的薄金属片，从其两端部正反面分别向里卷成稍大于金属丝直径的圆筒，将金属丝包套在内，与其相配合，能使其活动折叠演示。

本实用新型的优点是：

1、由于采用金属丝焊接的等腰梯形和等腰三角形，结构简单、制造方便、价格低，使用寿命寿长；

2、一物多用，在立体几何教学中，它既能演示有关棱锥的问题，又能演示有关棱台的问题，它能演示棱锥与棱台中的一百四十一个问题。

3、由于采用合页连接，能使金属丝活动折叠，演示方便，直观易懂。

附图说明：

图1是本实用新型的结构图。图1、图2、图3、图4是演示棱锥的折叠图。图5、图6、图7、图8是演示棱台的折叠图。

本实用新型演示实例，结合附图详述如下：

它可以演示正棱锥的定义、分类，以正六棱锥为例，它可以演示正六棱锥的定义，底面、侧面、侧棱、对角面，高、斜高、顶点、侧棱与底面所成的角，斜高与底面所成的角，各侧棱相等，侧棱共过一点，平行于底面的截面与底面相似，侧面积、全面积和体面。共演示正六棱锥的十六个问题，例如演示正六棱锥S－ABCDEF的定义时，看附图1，底面是正六边形，顶点S与底面中心O的连线SO，垂直于底面所以叫作正六棱锥。又如：演示正六棱锥的对角面时，看附图1，不相邻的侧棱确定的截面等腰三角形ACS，叫做正六棱锥的对角面，又如：演示正六棱锥的侧面积时，把组成的六棱锥的六个等腰三角形。ABS、BCS、CDS、DES、EFS、FAS折叠展开就可以直观地看到正六棱锥的侧面积。

把组成正六棱锥的六个等腰三角形，即等腰三角形ABS、BCS、CDS、DES、EFS、FAS向里或向外折叠起一个，就组成正五棱锥如附图2、S－ABCDF，同样可以演示正五棱锥的十六个问题。例如：演示正五棱锥的侧棱与底面所成的角时，看附图2，侧棱AS与高OS，连结OA，构成的直角三角形AOS，∠SAO就是正五棱锥的侧棱与底面所成的角。又如演示正五棱锥的对角面时，看附图2，不相邻的两条侧棱确定的截面三角形ASC，就是正五棱锥S－ABCDF的对角面。